一个秩为2的李共形代数的共形模和扩张

发布时间：2021-05-16 14:42

　　本文从一个2维Novikov代数出发,构造出一个秩为2的李共形代数（?）=C[（?）]L（?）C[（?）]I,其上的λ-方括号满足[LλL]=（a+2λ）（L+I）,[LλI]=（（?）+λ）I,[IλL]=λI,[IλI]=0接下来主要研究了（?）上的共形模、模扩张以及（?）的中心扩张。首先,要将（?）上所有有限不可约共形模进行分类。为此,先确定（?）上秩为1的共形模的形式以及不可约模的充要条件。然后,证明（?）上所有有限不可约共形模的秩均为1。按照这样的思路完成了全部有限不可约共形（?）-模的分类,并确定了它们的具体形式。其次,讨论（?）上的模扩张。根据有限不可约共形（?）-模分类的结果,只需要讨论三种类型的模扩张。根据李共形代数模扩张的定义,将分别计算三类模扩张所对应的平凡扩张与非平凡扩张的具体形式。最后,研究（?）的中心扩张。根据李共形代数的上同调理论,需要计算（?）的2-上循环。（?）的二上同调群的维数就是（?）的中心扩张的维数。又因为（?）是一个完备的李共形代数,所以得到的中心扩张是泛中心扩张且此扩张是唯一的。 

【文章来源】：哈尔滨工业大学黑龙江省 211工程院校 985工程院校

【文章页数】：51 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 课题研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文主要研究内容
第2章 (?)的构造
    2.1 基础知识
    2.2 (?)的构造
    2.3 本章小结
第3章 有限非平凡不可约共形(?)-模的分类
    3.1 基础知识
    3.2 有限非平凡不可约共形(?)-模的分类
    3.3 本章小结
第4章 共形(?)-模的扩张
    4.1 基础知识
    4.2 共形(?)-模的扩张
    4.3 本章小结
第5章 (?)的中心扩张
    5.1 基础知识
    5.2 中心扩张
    5.3 本章小结
结论
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]Deformations and generalized derivations of Hom-Lie conformal algebras[J]. Jun Zhao,Lamei Yuan,Liangyun Chen.  Science China（Mathematics）. 2018(05)



本文编号：3189879