两类随机系统的控制

发布时间：2021-05-16 09:32

　　随着科学技术和现代工业的不断发展,对于控制问题的要求不断地提高。随机最优控制理论的应用范围十分广泛,主要应用在经济学尤其是与金融相关的问题,同时,随机最优控制理论在其他领域也有着很广泛的应用前景,比如生物、物理、工程、管理等。本文研究了两类随机系统的最优控制问题。一是仅受高斯白噪声或宽带色噪声激励的多自由度内共振系统的可靠性的最优控制,二是组合随机激励作用下单自由度系统的稳态概率密度的最优随机控制。对于动态可靠度最优控制,应用广义谐波函数平均法,受控系统的运动方程简化为部分平均的伊藤方程。与随机动态规划原理结合,得到了最大可靠度满足的动态规划方程,获得了最优控制力,进而得到了最优控制系统的全平均伊藤随机微分方程。最优控制系统的动态可靠度函数满足后向科莫格罗夫方程,最优控制系统的平均穿阈时间满足庞德辽金方程。给出了这两个偏微分方程的初始与边界条件。对于响应有界最优控制问题,同样利用广义谐波函数随机平均法,结合动态规划原理,建立了以响应最小为目标的动态规划方程,求得了最优控制力。得到了最优控制系统的伊藤随机微分方程,建立了响应概率密度满足的FPK方程,得到了响应稳态概率密度的精确解。通过算... 

【文章来源】：上海交通大学上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：65 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 经典控制理论简介
    1.2 现代控制理论
        1.2.1 线性系统理论
        1.2.2 系统辨识
        1.2.3 随机系统理论和最优估计
        1.2.4 自适应控制
        1.2.5 鲁棒控制和鲁棒分析
        1.2.6 分布参数控制
        1.2.7 非线性系统理论
        1.2.8 智能控制
    1.3 本文主要工作
第二章 一类内共振拟可积哈密顿系统的可靠性最优控制
    2.1 含内共振的多自由度系统的部分平均伊藤方程
    2.2 动态规划方程与最优控制律
    2.3 最优控制系统的条件可靠性函数与平均首次穿越时间
    2.4 算例
    2.5 本章小结
第三章 宽带噪声激励的二自由度系统可靠性控制
    3.1 内共振系统的最优控制平均伊藤随机微分方程
    3.2 最优控制系统的后向科莫格罗夫方程与庞德辽金方程
    3.3 计算结果
    3.4 本章小结
第四章 组合随机激励的单自由度系统稳态响应控制
    4.1 部分平均伊藤随机微分方程
    4.2 最优控制力及完整平均伊藤随机微分方程
    4.3 最优控制系统FPK方程的精确解
    4.4 本章小结
第五章 总结与展望
参考文献
致谢
攻读学位期间的学术成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]不确定拟哈密顿系统的随机最优控制[J]. 胡荣春,应祖光,朱位秋.  动力学与控制学报. 2017(01)
[2]智能控制及其在机器人领域的应用[J]. 陈莹.  求知导刊. 2016(04)
[3]分布参数系统控制理论简介[J]. 郭宝珠.  数学建模及其应用. 2015(01)
[4]拟哈密顿系统非线性随机最优控制[J]. 朱位秋,应祖光.  力学进展. 2013(01)
[5]非线性系统神经网络自适应控制的发展现状及展望[J]. 孙富春,李莉,孙增圻.  控制理论与应用. 2005(02)



本文编号：3189450