Grassmann图的Terwilliger代数
发布时间：2017-04-20 21:33
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【摘要】：设Jq(n,m)是以集合X为顶点,直径是m,n-m中最小值的Grassmann图.取定一个顶点x∈X.设T=T(x)表示Jq(n,m)图的关于x点的Terwilliger代数.在本文中我们利用Leonard对,量子代数Uq(sl2), q-四面体代数(?)q等理论研究并刻划了Grassmann图的Terwilliger代数结构.本文分为三章组成,结构如下：第一章,介绍了有关Leonard对与Leonard系统,量子代数Ug(sl2), q-四面体代数因。,以及距离正则图的一些基本性质.第二章,介绍了对偶q-Hahn型的Leonard系统及相关的Uq(sl2)-模结构和(?)q-模结构.第三章,利用量子代数Uq(sl2)和q-四面体代数(?)q刻划了Grassmann图的Terwilliger代数结构.
【关键词】：Leonard对 Grassmann图 Terwilliger代数 量子代数 q-四面体代数
【学位授予单位】：河北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O15
【目录】：
- 摘要4-5
- Abstract5-7
- 引言7-9
- 第一章 预备知识9-19
- 1.1 Leonard对与Leonard系统9-12
- 1.2 量子代数U_q(sl_2)12-13
- 1.3 q-四面体代数(?)_q13-14
- 1.4 距离正则图14-19
- 第二章 对偶q-Hahn型的Leonard系统及相关的代数模结构19-23
- 2.1 对偶q-Hahn型的Leonard系统19-21
- 2.2 相关的U_q(sl_2)-模结构和(?)_q-模结构21-23
- 第三章 Grassmann图的Terwilliger代数23-31
- 3.1 Grassmann图23-26
- 3.2 标准模V上的U_q(sl_2)-模结构和(?)_q-模结构26-29
- 3.3 Grassmann图的Terwilliger代数结构29-31
- 参考文献31-35
- 致谢35-37
- 攻读学位期间取得的科研成果清单37
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本文编号：319560
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