四元数及其在计算机科学与工程领域中的应用

发布时间：2021-05-20 00:47

　　1843年,汉密尔顿在桥上刻下伟大的数学公式,四元数正式诞生。后来,汉密尔顿在研究复数向高维展开时,提出了四元数的概念。他将四元数描述为有序的四重实数,由标量和四元数实数组成。向量是简单的超复数。复数由实部和虚部i组成,其中i²=-1。类似地,四元数由实数加上三个虚部i,j和k组成,它们具有以下关系:i²=j²=k²=-1,i⁰=j⁰=k⁰=1。四元数的这三个虚部i、j、k本身的几何意义可以理解为一种旋转。这一几何意义为后文提到的四元数在力学领域和计算机领域的应用打下了基础。在四元数的早期发展中,存在着许多争论。我们通过对四元数的历史及其在各个领域的发展进行了分析和探究,提出了四元数发展的有关见解。1960年,四元数被应用于经典力学。在四元数的应用中,我们发现四元数在力学分析、傅立叶分析、计算机领域、图像处理等方面有着广泛的应用。目前,四元数的应用已经从单刚体系统扩展到多刚体系统,并逐渐渗透到柔性多体系统中。综上,不难得出结论,四元数... 

【文章来源】：福建电脑. 2020,36(04)

【文章页数】：4 页

【文章目录】：
1 四元数的初步发展
    1.1 早期四元数的发展
        1.1.1四元数的定义
    1.2 四元数确立历史地位
2 四元数近年来的发展
3 四元数的主要应用领域
    3.1 四元数在计算机方面的应用
    3.2 四元数在图像处理方面的应用
    3.3 在其他方面的应用
4 总结


【参考文献】：
期刊论文
[1]基于四元数的坐标旋转与插值方法研究[J]. 刘爱东,黄彬,卢中武.  计算机与现代化. 2012(02)
[2]四元数在火控中的应用[J]. 付庆宏,琚章锋,胡田.  火力与指挥控制. 2008(S2)
[3]傅立叶变换在图像处理中的应用[J]. 王晓东,王荣芝.  牡丹江师范学院学报(自然科学版). 2003(03)
[4]四元数神经网络模型：彩色图象的识别[J]. 帅建伟,陈振湘,刘瑞堂,吴伯僖.  计算机学报. 1995(05)
[5]四元数在多体力学中的应用[J]. 肖尚彬.  西安理工大学学报. 1992(04)
[6]四元数在刚体与多刚体系统力学中的应用[J]. 张光枢.  力学与实践. 1988(03)

博士论文
[1]基于四元数变换的彩色图像处理算法研究[D]. 邵珠宏.东南大学 2015
[2]四元数及其在图形图像处理中的应用研究[D]. 邢燕.合肥工业大学 2009

硕士论文
[1]四元数体上代数的若干矩阵问题研究[D]. 武传东.重庆大学 2009



本文编号：3196754