(n,n+2)-图的Kirchhoff指标及相应极值问题的研究

发布时间：2021-06-01 01:47

　　如果用单位电阻来代替连通图G中的每条边,就相应地构造出一个电网络N,N中节点之间的有效电阻的阻值（依据欧姆定律）,就称为顶点之间的电阻距离。图G的Kirchhoff指标,定义为图G中所有点对之间的电阻距离之和。图的不变量研究是图论的重要研究方向之一,而电阻距离和Kirchhoff指标是刻画分子结构图的重要不变量,是由Klein和Randic于1993年正式引入的.假设图G的顶点数为n,（n,n+2）-图的是基圈数为2的连通图,基圈数小于2的连通图的电阻距离和Kirchhoff指标的刻画已有了很好的结果,本文主要讨论（n,n+2）-图.图G中两个端点的度数均不小于3的路,称为G的内部路。按内部路的条数可将（n,n+2）-图的结构分为四大类:不含内部路的（n,n+2）-图;仅含一条内部路的（n,n+2）-图;仅含两条内部路的（n,n+2）-图;仅含三条内部路的（n,n+2）-图.论文逐类研究了（n,n+2）-图的电阻距离和Kirchhoff指标.在同一类（n,n+2）-图中,其三个圈长、内部路长及外挂树的位置变化,（n,n+2）-图的结构也呈现诸多变化形式.论文利用图变换和代数、分析方法分... 

【文章来源】：青海师范大学青海省

【文章页数】：74 页

【学位级别】：硕士

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中文摘要
Abstract
第一章 绪论
    §1.1 基本概念、术语和符号
    §1.2 应用背景及研究进展
    §1.3 基本引理
    §1.4 主要结果
第二章 不含内部路的(n,n+2)-图
    §2.1 τ_n~(3p)的极大、极小Kirchhoff指标及相应的极值图
    §2.2 τ_n~(3*p)的极大、极小Kirchhoff指标及相应的极值图
第三章 仅含一条内部路的(n,n+2)-图
    §3.1 τ_n~(2p,p)的极大、极小Kirchhoff指标及相应的极值图
    §3.2 τ_n~(2*p,p)的极大、极小Kirchhoff指标及相应的极值图
第四章 仅含两条内部路的(n,n+2)-图
    §4.1 τ_n~(p,p,p)的极大、极小Kirchhoff指标及相应的极值图
    §4.2 τ_n~(p,2p)的极大、极小Kirchhoff指标及相应的极值图
第五章 仅含三条内部路的(n,n+2)-图
    §5.1τ_n~(p*p*p)的极大、极小Kirchhoff指标及相应的极值图
第六章 总结
参考文献
致谢
个人简介



本文编号：3209414