几类非线性分数阶边值问题解的存在性

发布时间：2021-06-02 20:04

　　本文研究了分数阶q-差分方程与微分方程解的存在性,共分为3章.第一章为引言,简单介绍了分数阶q-差分方程与微分方程的背景意义与研究现状.第二章研究了分数阶奇异q-差分方程,本章的主要结论分为两部分.第一部分研究了下列带有非线性项的分数阶奇异q-差分方程:其中 0<q<1,n-1<α≤n,n≥3,β≥0,f∈ C（[0,1]×[0,+∞）,[0,+∞)),p（t）在t=0,1时可能奇异,Dqα是Riemann-Liouville型分数阶q-导数.通过运用锥上的不动点定理,得到了分数阶q-差分方程（2.1.1）解的存在性.第二部分中,考虑了f（t,x）在t=0,1和x=0处可能奇异的情况.研究的方程如下:其中 0<q<1,n-1<α≤ 3,β≥0,f∈C（（0,1）×（0,+∞）,[0,+∞）),Dqα是Riemann-Liouville型分数阶q-导数,f（t,x）在t=0,1和x=0处可能奇异.通过应用锥拉伸与压缩不动点定理,得到了至少一个正解的存在性结论.第三章研究了分数阶边值问题正解的存在性,其中3<α ≤ 4,β>i,D0+α是Ri... 

【文章来源】：曲阜师范大学山东省

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 非线性分数阶奇异q-差分方程正解的存在性
    2.1 绪论
    2.2 预备知识
    2.3 主要结论
    2.4 应用
第三章 一类具有非线性边值条件的分数阶微分方程正解的存在性
    3.1 绪论
    3.2 预备知识
    3.3 主要结论
    3.4 应用
参考文献
攻读硕士学位期间完成的主要学术论文
致谢



本文编号：3210668