非高斯噪声和时间延迟协同对蚂蚁种群觅食系统的动力学性质研究

发布时间：2021-06-05 21:58

　　本论文首先介绍了一些相关的研究背景,在高斯白噪声驱动下,考虑自催化机制的种群模型,随后在非线性动力学中,阐述一些与本论文相关的随机延迟理论,包括非高斯噪声和时间延迟协同作用下系统的解析近似、数值模拟,以及其他各种统计量。接着,应用随机延迟理论研究一个典型的生物系统――种群觅食系统,研究噪声和延迟时间对该生物系统动力学的影响,探寻出其中的物理机制,并给出一定的合理解释。其次,考虑种群觅食系统中非高斯噪声和时间延迟协同作用,以种群模型为基础,构建随机延迟微分方程,随后得到其对应的Fokker-Planck方程,运用统一色噪声近似以及小时间延迟近似理论,探讨噪声和延迟时间对种群觅食模型稳态变化情况及动力性质,结果表明:（1）时间延迟和非高斯噪声可以诱导稳态概率分布SPD单峰到双峰的相变现象,即在种群觅食系统中出现双稳态,时间延迟和非高斯噪声不仅能够引起稳定态之间的转换,而且可以直接产生双稳态,此外,数值模拟和理论分析结果相一致;（2）在相关驰豫时间ART作为噪声强度D的函数中产生了极大值,且此极大值是代表非高斯噪声在种群觅食系统中弱化系统稳定性NWS的特征,即在种群觅食系统中稳态的稳定性可以... 

【文章来源】：昆明理工大学云南省

【文章页数】：95 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪言
    1.1 本论文的研究背景和现状
        1.1.1 随机动力学与时间延迟系统研究现状
        1.1.2 生物系统中非高斯噪声和时间延迟的研究现状
    1.2 本论文的研究意义及创新之处
    1.3 本论文的研究内容及安排
第二章 随机及延迟的近似理论
    2.1 理论分析
        2.1.1 布朗运动的Langevin方程及噪声
        2.1.2 噪声驱动下的Fokker-Planck方程
        2.1.3 延迟和非高斯噪声协同作用下的近似理论
        2.1.4 弛豫时间与关联函数
        2.1.5 统计性质
    2.2 随机模拟
第三章 非高斯噪声和延迟协同作用对种群觅食的影响
    3.1 非高斯噪声和延迟协同作用下种群觅食系统模型
    3.2 非高斯噪声和延迟对概率分布的影响
        3.2.1 理论分析
        3.2.2 数值模拟
    3.3 非高斯噪声和延迟对弛豫时间和关联函数的影响
    3.4 小结与讨论
第四章 非高斯噪声和延迟反馈诱导对种群觅食模型影响
    4.1 非高斯噪声和延迟反馈诱导下种群觅食模型建立
    4.2 非高斯噪声和延迟反馈对概率分布的影响
    4.3 模型的静态特性
    4.4 小结与讨论
第五章 总结与展望
    5.1 总结
    5.2 展望
致谢
参考文献
附录A (攻读硕士学位期间发表的学术论文)
附录B (攻读硕士学位期间参与项目及获奖)


【参考文献】：
期刊论文
[1]基于FHN神经元随机共振的低剂量肺部CT图像增强[J]. 王海玲,范影乐,陈可,沈学丽,李轶.  航天医学与医学工程. 2012(02)



本文编号：3212995