一类离散可积系统的孤子解

发布时间：2021-06-07 18:44

　　利用Darboux变换方法讨论一类离散可积系统.先从新的初始解出发,利用Darboux变换给出方程的精确解,然后选择适当的参数,给出方程的1-钟型孤子解、 1-扭结型孤子解、 2-反钟型孤子解和周期解,并给出其图像,通过这些图像分析这些解的结构、弹性与非弹性碰撞. 

【文章来源】：吉林大学学报(理学版). 2020,58(06)北大核心

【文章页数】：6 页

【部分图文】：

当λ1=1, λ2=0.5, γ1=2, γ2=3, α=1, β=-1时, 方程(1)中 | r ? n | 和 | s ? n | 的1-孤子解图像

图1 当λ1=1, λ2=0.5, γ1=2, γ2=3, α=1, β=-1时, 方程(1)中 | r ? n | 和 | s ? n | 的1-孤子解图像图1(A)为1-钟型孤子解, 由图1(B)可见, 该解在传播过程中波形和振幅较稳定; 图1(C)为1-扭结型孤子解, 由图1(D)可见, 该解在传播过程中波形和振幅较稳定. 图2(A)为1-钟型孤子解, 由图2(B)可见, 该解的波形和振幅较稳定; 图2(C)为2-反钟型孤子解, 由图2(D)可见, 随着时间的变化, 该解的波形和振幅较稳定. 所以这两个反钟型孤子解之间是弹性作用.

选择适当的参数λi,γi(i=1,2), 通过式(6)可得方程(1)的周期解, 其图像分别如图3和图4所示. 由图3和图4可见, 在传播过程中, 波形和振幅未发生改变, 该解较稳定.图4 当λ1=2, λ2=0.5, γ1=1, γ2=2, α=0, β=-1时, 方程(1)中 | r ? n | 和 | s ? n | 的周期解图像

【参考文献】：
期刊论文
[1]一类微分-差分方程的孤子解[J]. 樊方成,周冉.  吉林大学学报(理学版). 2019(04)
[2]Hierarchy of Combined TL-RTL Equations and an Associated （2+1）-Dimensional Lattice Equation[J]. JIANG Qiao-Yun~1 and ZHOU Ru-Guang~(2,+) ~1Department of Mathematics, Nantong University, Nantong 226007, China ~2Department of Mathematics, Xuzhou Normal University, Xuzhou 221116, China.  Communications in Theoretical Physics. 2006(11)



本文编号：3217102