带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性

发布时间：2021-06-07 16:42

　　本文主要研究了几类带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性,共分为4章.第一章是引言,主要介绍了带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程的研究背景和研究意义,及以下章节研究需要的基本定义.第二章讨论了一类带有p-Laplacian算子的Caputo型奇异分数阶边值问题（?）解的存在唯一性,其中2<α ≤3,0<λ<2,cD0+α是α阶Caputo型分数阶导数,φp（s）=|s|p-2s,p>1,f:（0,1）×[0,+∞))×（0,+∞）→[0,+∞),f（t,x,y）在 y=0和t=0,1可以是奇异的.众所周知,φp是可逆的,它的逆算子是φq,其中常数q>1满足1/p+1/q=1.本章依据混合单调算子理论以及相关算子方程的不动点结果,得到分数阶微分方程解的存在唯一性.第三章研究了一类时标上带有p-Laplacian算子的Caputo型分数阶初值问题（?）解的存在唯一性,其中0<α<1,c△0+α是定义在时标T上的α阶Caputo型分数阶导数,f:[0,1]T ×T→R是右连续函数.本章利用Schauder不动点定... 

【文章来源】：曲阜师范大学山东省

【文章页数】：40 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 带有p-Laplacian算子的奇异分数阶边值问题解的存在唯一性
    2.1 绪论
    2.2 预备知识
    2.3 主要结论
    2.4 应用
第三章 时标上带有p-Laplacian算子的分数阶初值问题解的存在唯一性
    3.1 引言
    3.2 预备知识
    3.3 主要结论
    3.4 应用
第四章 无穷系统中带p-Laplacian算子的分数阶微分方程正解的存在性
    4.1 引言
    4.2 预备知识
    4.3 主要结论
参考文献
攻读硕士学位期间完成的主要学术论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]非线性加权V时标动态方程共振问题的可解性与多解性[J]. 罗华.  高校应用数学学报A辑. 2018(03)
[2]关于时标上的适应△分数阶导数[J]. 赵大方,游雪肖,程舰.  湖北师范学院学报(自然科学版). 2016(02)
[3]时标上2阶动态方程非线性边值问题[J]. 钟文勇.  吉首大学学报(自然科学版). 2012(04)
[4]Banach空间中分数阶微分方程m点边值问题的正解[J]. 王永庆,刘立山.  数学物理学报. 2012(01)



本文编号：3216935