高阶马尔可夫链模型的一种新的参数估计及其应用

发布时间：2021-06-12 00:59

　　马尔可夫链广泛的应用于金融经济、互联网、语言识别、微生物基因等领域。本文主要研究高阶马尔可夫链模型中的参数估计方法及其应用。针对单个数据序列的高阶马尔可夫链模型中的参数,本文提出了基于非线性最小二乘法的估计方法。比起传统的估计方法,该方法通过构造辅助函数将原本有约束的优化问题转化为无约束的非线性回归问题,简化了估计的过程,提高了预测的精度,同时解决了传统方法中无法涉及的统计推断问题。另外,本文还将这种估计方法推广到高阶多元马尔可夫链模型中,并通过数值实例验证所提出的估计方法的有效性。当原高阶多元马尔可夫链模型中增加一个数据序列时,本文提出了一种增量式的高阶多元马尔可夫链模型,用于建立增加数据序列后新模型和原模型之间的关系,从而避免重复估计已估计的参数。针对增量式的高阶多元马尔可夫链模型,本文讨论了两种参数估计方法,分别是有约束的线性规划法和非线性最小二乘法,并通过简单例子和销售需求预测的实例说明了增量式高阶多元马尔可夫链模型不仅保持了传统高阶多元马尔可夫链模型的预测性能,而且在节省计算资源方面具有较大的优越性。当问题涉及的分类数据序列较多时,增量式模型的优势会更加明显。 

【文章来源】：福建农林大学福建省

【文章页数】：52 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文主要内容和结构
2 马尔可夫链的预备知识
    2.1 马尔可夫链的基本概念
    2.2 马尔可夫链的相关模型
3 高阶马尔可夫链模型中新的参数估计方法
    3.1 高阶马尔可夫链模型
    3.2 高阶马尔可夫链模型的传统估计方法
    3.3 高阶马尔可夫链模型的新的参数估计方法
    3.4 数值实例
        3.4.1 简单例子
        3.4.2 DNA序列的高阶马尔可夫链模型
    3.5 本章小结
4 高阶多元马尔可夫链模型中新的参数估计方法
    4.1 高阶多元马尔可夫链模型
    4.2 高阶多元马尔可夫链模型的参数估计
    4.3 高阶多元马尔可夫链模型中新的参数估计方法
    4.4 数值实验
        4.4.1 简单例子
        4.4.2 销售需求预测
    4.5 本章小结
5 增量式高阶多元马尔可夫链模型
    5.1 增量式高阶多元马尔可夫链模型的建立
    5.2 新模型中的参数估计
    5.3 模型中参数的非线性最小二乘估计
    5.4 数值实验
        5.4.1 简单例子
        5.4.2 销售需求预测
    5.5 本章小结
6 结论和展望
参考文献
攻读硕士学位期间的学术论文与研究成果
致谢



本文编号：3225626