实对称带状矩阵的广义特征值反问题及最佳逼近

发布时间：2021-06-11 22:22

　　为了丰富实对称带状矩阵特征值反问题的理论,讨论了如下两类广义特征值反问题:（1）由给定的k个互异的特征对和给定的实对称带状矩阵构造一个实对称带状矩阵;（2）由给定的实对称带状矩阵,在问题（1）的解集合中寻找一个实对称带状矩阵,作为给定矩阵的最佳逼近.根据带宽为两类不同的情形,对问题的可解性分别进行了讨论.利用线性方程组理论,奇异值分解以及投影定理,分别得到了两类反问题存在唯一解的充要条件,并给出了解的显式表达式和数值算法;最后通过数值例子说明了算法的有效性. 

【文章来源】：数学的实践与认识. 2020,50(22)北大核心

【文章页数】：11 页

【参考文献】：
期刊论文
[1]实对称五对角矩阵的两类广义特征值反问题[J]. 吴静,丁小丽.  应用数学与计算数学学报. 2018(04)
[2]一类五对角矩阵的特征值反问题及应用[J]. 吴静,丁小丽.  纺织高校基础科学学报. 2017(03)
[3]由谱数据构造一类伪Jacobi矩阵[J]. 孟纯军,李晗.  高等学校计算数学学报. 2017(03)
[4]一类广义Jacobi矩阵的逆特征值问题[J]. 孟纯军,姜婷婷.  湖南师范大学自然科学学报. 2017(02)
[5]用3个向量对构造梁振动系统的刚度矩阵[J]. 周硕,吕晓寰,王小雪.  应用数学和力学. 2015(03)
[6]特征值反问题的结构探伤方法[J]. 王正盛.  振动.测试与诊断. 2010(04)
[7]五对角矩阵的特征值反问题[J]. 钱爱林,吴又胜.  数值计算与计算机应用. 2005(02)
[8]实对称带状矩阵逆特征值问题[J]. 王正盛.  高校应用数学学报A辑（中文版）. 2004(04)
[9]实对称五对角矩阵逆特征值问题[J]. 王正盛.  高等学校计算数学学报. 2002(04)
[10]关于矩阵特征值正、反问题的应用背景[J]. 哈里曼.  新疆大学学报(自然科学版). 1997(04)

硕士论文
[1]实次对称带状矩阵特征值反问题及其最佳逼近[D]. 林惠.南昌航空大学 2011



本文编号：3225365