应用三种函数展开法构建非线性偏微分方程精确解

发布时间：2021-06-11 19:22

　　(G’/G2)展开法,G’/（G+G’）展开法,（G（K+1）/G（K））展开法是由（G’/G）展开法改进而来的构建非线性偏微分方程精确解的重要方法.本文系统运用三种函数展开法构建几类非线性偏微分方程的精确解,主要过程与结果如下:1、应用含负幂项（G’/G2）展开法构建时空分数阶Cahn-Allen方程与MEW方程的精确解;应用非负幂项（G’/G2）展开法构建（2+1）维Boiti-Leon-Pempinlli方程的精确解.2、应用含负幂项与非负幂项（G’/G2）展开法和含负幂项与非负幂项G’/（G+G’）展开法构建非线性时空分数阶电报方程的精确解.3、应用非负幂项（G’/G2）展开法与非负幂项G’/（G+G’）展开法构建一类时空分数阶KDV方程的精确解.4、应用（G（K+1）/G（K））展开法构建立方非线性Schrodinger方程的新精确解. 

【文章来源】：四川师范大学四川省

【文章页数】：61 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

函数展开法构建非线性偏微分方程精确解示意图

借助Maple对构建的时间分数阶Cahn-Allen方程(2.1)的精确解,取作出解的图形,如图2.1所示.对构建的时间分数阶Cahn-Allen方程(2.1)的精确解,取作出解的图形,如图2.2所示.图2.2解图形

图2.解图形借助Maple对构建的时间分数阶Cahn-Allen方程(2.1)的精确解,取作出解图形,如图2.3所示.对构建的时空分数阶MEW波方程(2.2)的精确解,取作出解的图形,如图2.4所示.

【参考文献】：
期刊论文
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博士论文
[1]分形函数与分数阶微积分：构造性方法的应用[D]. 姚奎.浙江大学 2003

硕士论文
[1]非线性薛定谔型方程的达布变换及其精确解[D]. 杨朋.郑州大学 2019
[2]幂函数叠加势的薛定谔方程的精确解[D]. 梁林山.重庆师范大学 2008



本文编号：3225139