混合双重广义线性模型的统计推断

发布时间：2021-06-13 01:30

　　线性模型是一种研究变量间关系的统计模型,广泛地应用于生物、医学、管理、经济等领域.由于因变量有可能是离散的,因而需要将线性模型推至广义线性模型.在实际问题中,如果只对总体数据进行分析,得到的结论往往会出现偏差.针对这类问题,需要对异质总体同时建模.在异质总体中,混合回归模型是一种重要的分析工具.另外,为了能更好地了解异质总体的方差来源和有效地控制方差,同时对方差建模很有必要.在经典的广义线性模型中,响应变量之间可能存在相关性,可能会出现所谓的"超散布性".其分布不再是指数族分布的标准形式,那么用极大似然方法估计参数就不再适用,由此发展了拟似然估计方法.在拟似然估计方法中只需要假定总体的前一、二阶矩存在.本文结构如下:首先,根据不同的统计特性将总体分为两类或两类以上,仅对均值建立模型,得到混合广义线性模型;利用EM算法得到参数的伪似然估计和扩展拟似然估计,再通过Monte Carlo模拟验证模型的有效性,并通过实例数据验证了其实用性和可行性.其次,针对异质总体异方差数据,对均值建模的同时也对散度建模,得到混合双重广义线性模型;然后,采用EM算法进行参数估计;再通过Monte Carlo模... 

【文章来源】：昆明理工大学云南省

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究的问题
    1.2 国内外研究现状
    1.3 模型概论
        1.3.1 广义线性模型
        1.3.2 双重广义线性模型
    1.4 异质总体及EM算法简述
    1.5 本文内容及结构安排
第二章 混合广义线性模型的参数估计
    2.1 混合广义线性模型
    2.2 混合广义线性模型的EM算法
        2.2.1 扩展拟似然方法
        2.2.2 伪似然方法
    2.3 Monte Carlo模拟
    2.4 实例分析
    2.5 小结
第三章 混合双重广义线性模型的参数估计
    3.1 混合双重广义线性模型
    3.2 混合双重广义线性模型的EM算法
        3.2.1 扩展拟似然方法
        3.2.2 伪似然方法
    3.3 Monte Carlo模拟
    3.4 实例分析
    3.5 小结
第四章 混合双重广义线性模型的变量选择
    4.1 基于惩罚似然估计的变量选择
        4.1.1 惩罚极大似然估计
        4.1.2 渐近性
    4.2 迭代计算
    4.3 选择调整参数
    4.4 模拟研究
    4.5 小结
第五章 结论与展望
致谢
参考文献
攻读硕士期间发表和完成的相关论文


【参考文献】：
期刊论文
[1]Logistic分布下联合位置与尺度模型的变量选择[J]. 李玲雪,吴刘仓,邱贻涛.  统计与决策. 2014(20)
[2]联合均值与方差模型的变量选择[J]. 吴刘仓,张忠占,徐登可.  系统工程理论与实践. 2012(08)
[3]Box-Cox变换下联合均值与方差模型的极大似然估计[J]. 吴刘仓,黄丽,戴琳.  统计与信息论坛. 2012(05)
[4]缺失数据下多元正态模型Monte Carlo EM算法[J]. 王继霞,刘次华.  郑州大学学报(理学版). 2011(03)
[5]联合广义线性模型中的变量选择(英文)[J]. 王大荣,张忠占.  应用概率统计. 2009(03)
[6]Monte Carlo EM加速算法[J]. 罗季.  应用概率统计. 2008(03)



本文编号：3226710