几类微分方程初值问题解的收敛性

发布时间：2021-06-16 15:41

　　本文运用拟线性化方法及区间分析方法讨论几类微分方程初值问题解的收敛性,得到了解的平方收敛及高阶收敛的结果.全文分为以下三部分内容:第一部分,对于一类二阶泛函微分方程初值问题进行了研究,借助Ascoli-Arzela引理及Gronwall’s不等式,利用拟线性化方法获得了逼近解序列一致且平方收敛的结果.第二部分,利用广义拟线性化方法,研究了集值泛函微分方程初值问题,通过减弱对右端函数凹凸性的限制,获得了逼近解序列一致且平方收敛的判定准则.第三部分,考虑一阶微分方程初值问题,将拟线性化方法与区间分析相结合,获得了区间函数序列一致且高阶收敛的结果. 

【文章来源】：河北大学河北省

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 绪论
    1.1 课题意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文的主要内容
第2章 一类二阶泛函微分方程初值问题解的平方收敛性
    2.1 预备知识
    2.2 平方收敛
第3章 一类集值泛函微分方程初值问题解的平方收敛性
    3.1 预备知识
    3.2 平方收敛
第4章 一阶微分方程初值问题区间分析与高阶收敛性
    4.1 预备知识
    4.2 平方收敛
第5章 结论
参考文献
致谢
攻读学位期间取得的科研成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]集值微分方程初值问题的高阶收敛性[J]. 王培光,刘会娜.  河北大学学报(自然科学版). 2016(01)
[2]一类特殊的集值随机泛函微分方程[J]. 张俊飞,李寿梅.  北京工业大学学报. 2014(01)

硕士论文
[1]具有滞后与超前的泛函微分方程的拟线性化方法[D]. 陈改平.河北大学 2011
[2]集值微分方程初值问题拟线性化方法[D]. 高玮.河北大学 2011



本文编号：3233339