离散数据的平滑与插值

发布时间：2021-06-17 19:23

　　随着计算机技术的发展,计算机辅助几何设计（CAGD）的理论研究、应用研究成果已经越来越丰富,其中曲面造型方法是计算机辅助几何设计（CAGD）中的重要研究内容之一。插值是一种基于离散型数据的曲线曲面表示方法,而细分是一种离散的基于网格细化的曲线曲面表示方法,且符合插值的思想。对于任意数量的离散数据都可以将其网格化为连续的三角面片,因此本文基于三角形网格,介绍了基于Loop细分的渐进插值法和三角网格细分插值样条曲面构造方法。基于Loop细分的渐进插值法为B-样条渐进插值技术的一个拓展,其思想是:给定一个三角网格M,通过迭代计算网格M的顶点,最终生成一个新的控制网格M,其细分曲面插值于初始控制网格M。并且我们证明了该方法对于封闭网格和开放网格的收敛性。此方法同时具有全局性和局部性,并可以计算具有任意数量顶点和拓扑结构的网格。细分曲面为任意网格上的一阶样条曲面,只能是连续的,而不是光滑的曲面,而利用样条构造插值函数,可以生成任意阶的光滑连续插值曲面。提高对应的样条函数的阶数,就可以提高对应曲面的光滑阶。细分曲面的一个独特价值是其不需要明显的参数化过程便可以生成曲面,因此利用Loop细分方法可以... 

【文章来源】：郑州大学河南省 211工程院校

【文章页数】：64 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图２．１．１：?Ｃａｔｒｍ／Ｗ?—?Ｃ７ａｒ／ｃ细分的几何规则??

图２．１．２：?ＣａｔｒｒｍＺＺ?—?Ｃ７ａｒ／ｃ细分的拓扑规则??

图２．１．４：?ＺＰｏｏ?—?Ｓａ＾ｎ细分的拓扑规贝ｉｊ??

【参考文献】：
期刊论文
[1]一种基于Catmull-Clark细分的渐进插值方法[J]. 林传銮,潘日晶.  福建师范大学学报(自然科学版). 2015(01)
[2]细分蒙皮曲面[J]. 张景峤,王国瑾.  计算机研究与发展. 2004(11)
[3]精确计算均匀Doo-Sabin曲面[J]. 王华维,秦开怀.  自然科学进展. 2003(11)
[4]用迭代非均匀B-spline曲线（曲面）拟合给定点集[J]. 蔺宏伟,王国瑾,董辰世.  中国科学E辑:技术科学. 2003(10)
[5]半静态回插细分方法[J]. 张宏鑫,王国瑾.  软件学报. 2002(09)
[6]非均匀细分曲面造型及其连续性分析[J]. 秦开怀,王华维.  中国科学E辑:技术科学. 2000(03)
[7]带有给定切线多边形的保形有理三次B样条曲线[J]. 方逵,赵军,谭建荣.  工程图学学报. 1996(02)
[8]C2有理插值样条曲线曲面[J]. 方逵,朱国庆.  国防科技大学学报. 1996(03)
[9]一个反求Bezier曲面控制点的算法[J]. 王天军.  计算机辅助设计与图形学学报. 1992(03)

博士论文
[1]细分曲面造型及应用[D]. 李桂清.中国科学院计算技术研究所 2001

硕士论文
[1]任意网格样条曲面设计方法及应用[D]. 苏帅.郑州大学 2016
[2]基于Loop模式的自适应细分技术研究[D]. 张萌.山东大学 2013



本文编号：3235777