马氏环境模型中有生存概率约束的周期性红利优化问题

发布时间：2021-06-19 22:04

　　本文主要在带有利息收益的马氏环境模型中,考虑在生存概率约束条件下的周期性红利优化问题.假设单位时间内收到的保费是正实值随机变量,且保费序列具有马尔科夫性.在任意时刻索赔的发生和相应单位时间内收到的保费是紧密相关的.本文主要在红利率有界和无界两种情况下考虑最优红利问题.首先,在生存概率的约束下,我们得到了约束门槛.然后,通过变换值函数和运用压缩映射原理,我们得到了最优红利策略在约束条件下的一些性质和算法.最后通过数值实例解释该算法.结果表明,红利率无上界时,最优策略是一个条件band策略;红利率有上界时,最优策略是一个多门槛策略.并且无论红利率有无上界,公司最大的累积期望红利现值与生存概率约束的强度呈现负相关,这与实际公司的运营情况是相符合的.我们的结论能为公司的运营发展提供一个理论支撑. 

【文章来源】：湘潭大学湖南省

【文章页数】：40 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    第一节 问题的研究背景和研究现状
    第二节 本文的主要工作
第二章 预备知识
    第一节 模型
    第二节 基本假设
第三章 约束门槛
第四章 最优策略的一些性质和算法
    第一节 红利率无上界时最优策略的一些性质和算法
    第二节 红利率有上界时最优策略的一些性质和算法
第五章 数值计算
第六章 结论和展望
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间论文发表情况


【参考文献】：
期刊论文
[1]A Markov decision problem in a risk model with interest rate and Markovian environment[J]. TAN JiYang,YANG XiangQun,LI ZiQiang,CHENG YangJin.  Science China（Mathematics）. 2016(01)
[2]Optimal Dividend Strategy in Compound Binomial Model with Bounded Dividend Rates[J]. Ji-yang TAN,Xiang-qun YANG.  Acta Mathematicae Applicatae Sinica（English Series）. 2014(04)



本文编号：3238625