广义正规性及其临界群的结构

发布时间：2021-06-20 20:25

　　本文研究一种子群的性质,即,半2-次覆盖远离性对刻画有限群可解的影响,并给出了两类临界群结构的完全分类.首先,定义了有限群的半2-次覆盖远离子群.设商群/为群的次正规因子,是的子群,若满足=,则称覆盖/;若∩=∩,则称远离/.如果覆盖或远离的某个合成列的每个偶阶因子,那么称是的半2-次覆盖远离子群.借助的每个极大子群具有半_2-次覆盖远离性和奇数阶群可解性,并用极小反例法刻画的可解性.接着,本文确定了具有某类属性的临界群的结构.设集合={(2₁,...,(2}是有界的幂零Hall子群,若对所有的4),5),其中4)?=5),有(|(2₄)|,|(2₅)|)=1,则称为完备的Wielandt集.群是一个GPST-群,如果有一个完备的Wielandt集使得中的每个元素置换中的任意非循环子群的所有极大子群.在第三章中,对群本身不是GPST-群但每个子群都是GPST-群的这些群进行完全分类.即,内GPST-群.最后,本文刻画了另一类临界群的结构.设

【文章来源】：海南师范大学海南省

【文章页数】：34 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 文献综述
    1.2 定义与符号
    1.3 主要结果概述
第二章 半2-次覆盖远离子群与有限群的可解性
    2.1 预备知识
    2.2 主要结果及证明
第三章 所有子群均为GPST-群的有限群的结构
    3.1 预备知识
    3.2 主要结果及证明
第四章 所有子群均为Hall正规嵌入的有限群的结构
    4.1 预备知识
    4.2 主要结果及证明
总结与展望
参考文献
攻读硕士学位期间取得的研究成果
致谢
学位论文答辩委员会决议


【参考文献】：
期刊论文
[1]半次覆盖远离子群和有限群的可解性[J]. 李士恒,柳海萍,刘冬华.  数学杂志. 2017(06)
[2]半2-覆盖远离性质与有限群的可解性[J]. 王俊新.  吉林大学学报(理学版). 2010(03)
[3]关于子群的两种广义正规性的注记[J]. 樊恽,郭秀云,岑嘉评.  数学年刊A辑（中文版）. 2006(02)
[4]s-半置换子群对群构造的影响[J]. 张勤海,王丽芳.  数学学报. 2005(01)



本文编号：3239872