一类非光滑系统的稳定性与非常规分岔
发布时间：2021-06-21 06:30
非光滑动力系统是非线性动力系统中必不可少的组成部分,它不仅在我们的日常生活中普遍出现,而且在工程领域和工业领域中广泛存在。非光滑因素的存在使得非光滑系统有更复杂的动力学行为,比如碰撞振动系统的刚性约束或间隙等一些非光滑因素使系统在运动过程中发生冲击、颤振和擦边现象,这些现象使得机械系统结构磨损、输出不稳定等。因此为了提高机械设备的使用寿命和安全性能,对冲击、颤振和擦边等复杂运动行为的研究具有重要的实用价值,于是非光滑系统在学术界引起了众多学者的热切关注。本文通过数值模拟得到的分岔图、相图、时间响应图来研究含对称间隙碰撞振动系统的稳定性、颤振现象和擦边现象,从而为含间隙碰撞系统提供理论基础。论文主要包含三部分内容:首先对系统进行理论推导得到庞加莱映射的表达式,利用数值仿真画出系统的全局分岔图和局部分岔图,借助庞加莱映射图,找到Hopf分岔参数。其次对系统的颤振现象进行理论推导,运用稳定流形理论得到系统发生完全颤振所经历时间的表达式,再对系统做数值模拟得到系统的分岔图以及时间历程图,根据时间历程图易知颤振所用的时间,于是能得到在一定参数值下的完全颤振和非完全颤振的分界点。最后运用非光滑系统...
【文章来源】：兰州交通大学甘肃省
【文章页数】：67 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
弹性碰撞系统
一类非光滑系统的稳定性与非常规分岔6图2.2干摩擦系统(3)脉冲非光滑系统此类系统的状态空间、向量场f和Jocabi矩阵都不连续。系统的向量场临界面会受到瞬时脉冲的作用，它的运动现象是最复杂的。它的表达式为0(,,),()(())xftxxUxUxtrxtxU刚性碰撞系统是这一类非光滑系统的典型力学系统，如图2.3所示。图2.3刚性碰撞系统这三类非光滑系统的Jocabi矩阵都是不连续的，我们主要研究脉冲非光滑系统。2.2分岔理论分岔就是非线性系统会在某一小扰动下失去稳定性或者是重新达到稳定状态，使得系统解的拓扑结构发生根本性变化[43]。在工业生产中，机械设备内部中零件的相互碰撞很容易改变系统的运动特性，从而发生分岔现象。若把机械设备简化为一个非线性微分系统，当系统的Jocabi矩阵发生变化时，这时就会产生分岔行为。下面我们通过不同的划分标准介绍非光滑动力系统的几种分岔类型。设连续动力系统xf(x,)其中12(,,,)TnnxxxxR，12(,,,)TmmR。设系统在分岔点0的平衡
一类非光滑系统的稳定性与非常规分岔6图2.2干摩擦系统(3)脉冲非光滑系统此类系统的状态空间、向量场f和Jocabi矩阵都不连续。系统的向量场临界面会受到瞬时脉冲的作用，它的运动现象是最复杂的。它的表达式为0(,,),()(())xftxxUxUxtrxtxU刚性碰撞系统是这一类非光滑系统的典型力学系统，如图2.3所示。图2.3刚性碰撞系统这三类非光滑系统的Jocabi矩阵都是不连续的，我们主要研究脉冲非光滑系统。2.2分岔理论分岔就是非线性系统会在某一小扰动下失去稳定性或者是重新达到稳定状态，使得系统解的拓扑结构发生根本性变化[43]。在工业生产中，机械设备内部中零件的相互碰撞很容易改变系统的运动特性，从而发生分岔现象。若把机械设备简化为一个非线性微分系统，当系统的Jocabi矩阵发生变化时，这时就会产生分岔行为。下面我们通过不同的划分标准介绍非光滑动力系统的几种分岔类型。设连续动力系统xf(x,)其中12(,,,)TnnxxxxR，12(,,,)TmmR。设系统在分岔点0的平衡
【参考文献】：
期刊论文
[1]两自由度单边刚性约束碰撞系统的混沌演化[J]. 苏芳,王晨升. 机械研究与应用. 2012(04)
[2]含双侧刚性约束碰撞振动系统的混沌控制[J]. 苟向锋,罗冠炜,吕小红. 机械科学与技术. 2011(08)
[3]非线性颤振系统中既是超临界又是亚临界的Hopf分岔点研究[J]. 陈衍茂,刘济科. 应用数学和力学. 2008(02)
[4]多自由度含间隙振动系统周期运动的二重Hopf分岔[J]. 罗冠炜,张艳龙,谢建华. 工程力学. 2006(03)
[5]分岔理论在电力系统电压稳定研究中的应用述评[J]. 李宏仲,程浩忠,朱振华,李树静. 继电器. 2006(04)
[6]具有刚性约束的非线性动力系统的局部映射方法[J]. 陆启韶,金俐. 固体力学学报. 2005(02)
[7]一类两自由度碰撞振动系统的Hopf分岔和混沌[J]. 乐源,谢建华,丁旺才. 动力学与控制学报. 2004(03)
[8]存在间隙的两自由度振动系统的周期运动及全局分叉[J]. 罗冠炜,谢建华,孙训方. 铁道学报. 1999(06)
博士论文
[1]陀螺仪转子系统非线性动力特性及稳定性分析[D]. 张耀强.西安电子科技大学 2011
[2]非线性颤振系统的分岔与混沌[D]. 赵德敏.天津大学 2010
[3]非光滑动力系统周期解的分岔研究[D]. 徐慧东.西南交通大学 2008
[4]多自由度碰撞振动系统的环面分岔与混沌研究[D]. 丁旺才.西南交通大学 2004
硕士论文
[1]一类两自由度碰撞振动系统的动力学研究[D]. 魏艳辉.广西大学 2007
[2]车辆制动系统颤振研究[D]. 宋春元.西南交通大学 2006
本文编号：3240178
【文章来源】：兰州交通大学甘肃省
【文章页数】：67 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
弹性碰撞系统
一类非光滑系统的稳定性与非常规分岔6图2.2干摩擦系统(3)脉冲非光滑系统此类系统的状态空间、向量场f和Jocabi矩阵都不连续。系统的向量场临界面会受到瞬时脉冲的作用，它的运动现象是最复杂的。它的表达式为0(,,),()(())xftxxUxUxtrxtxU刚性碰撞系统是这一类非光滑系统的典型力学系统，如图2.3所示。图2.3刚性碰撞系统这三类非光滑系统的Jocabi矩阵都是不连续的，我们主要研究脉冲非光滑系统。2.2分岔理论分岔就是非线性系统会在某一小扰动下失去稳定性或者是重新达到稳定状态，使得系统解的拓扑结构发生根本性变化[43]。在工业生产中，机械设备内部中零件的相互碰撞很容易改变系统的运动特性，从而发生分岔现象。若把机械设备简化为一个非线性微分系统，当系统的Jocabi矩阵发生变化时，这时就会产生分岔行为。下面我们通过不同的划分标准介绍非光滑动力系统的几种分岔类型。设连续动力系统xf(x,)其中12(,,,)TnnxxxxR，12(,,,)TmmR。设系统在分岔点0的平衡
一类非光滑系统的稳定性与非常规分岔6图2.2干摩擦系统(3)脉冲非光滑系统此类系统的状态空间、向量场f和Jocabi矩阵都不连续。系统的向量场临界面会受到瞬时脉冲的作用，它的运动现象是最复杂的。它的表达式为0(,,),()(())xftxxUxUxtrxtxU刚性碰撞系统是这一类非光滑系统的典型力学系统，如图2.3所示。图2.3刚性碰撞系统这三类非光滑系统的Jocabi矩阵都是不连续的，我们主要研究脉冲非光滑系统。2.2分岔理论分岔就是非线性系统会在某一小扰动下失去稳定性或者是重新达到稳定状态，使得系统解的拓扑结构发生根本性变化[43]。在工业生产中，机械设备内部中零件的相互碰撞很容易改变系统的运动特性，从而发生分岔现象。若把机械设备简化为一个非线性微分系统，当系统的Jocabi矩阵发生变化时，这时就会产生分岔行为。下面我们通过不同的划分标准介绍非光滑动力系统的几种分岔类型。设连续动力系统xf(x,)其中12(,,,)TnnxxxxR，12(,,,)TmmR。设系统在分岔点0的平衡
【参考文献】：
期刊论文
[1]两自由度单边刚性约束碰撞系统的混沌演化[J]. 苏芳,王晨升. 机械研究与应用. 2012(04)
[2]含双侧刚性约束碰撞振动系统的混沌控制[J]. 苟向锋,罗冠炜,吕小红. 机械科学与技术. 2011(08)
[3]非线性颤振系统中既是超临界又是亚临界的Hopf分岔点研究[J]. 陈衍茂,刘济科. 应用数学和力学. 2008(02)
[4]多自由度含间隙振动系统周期运动的二重Hopf分岔[J]. 罗冠炜,张艳龙,谢建华. 工程力学. 2006(03)
[5]分岔理论在电力系统电压稳定研究中的应用述评[J]. 李宏仲,程浩忠,朱振华,李树静. 继电器. 2006(04)
[6]具有刚性约束的非线性动力系统的局部映射方法[J]. 陆启韶,金俐. 固体力学学报. 2005(02)
[7]一类两自由度碰撞振动系统的Hopf分岔和混沌[J]. 乐源,谢建华,丁旺才. 动力学与控制学报. 2004(03)
[8]存在间隙的两自由度振动系统的周期运动及全局分叉[J]. 罗冠炜,谢建华,孙训方. 铁道学报. 1999(06)
博士论文
[1]陀螺仪转子系统非线性动力特性及稳定性分析[D]. 张耀强.西安电子科技大学 2011
[2]非线性颤振系统的分岔与混沌[D]. 赵德敏.天津大学 2010
[3]非光滑动力系统周期解的分岔研究[D]. 徐慧东.西南交通大学 2008
[4]多自由度碰撞振动系统的环面分岔与混沌研究[D]. 丁旺才.西南交通大学 2004
硕士论文
[1]一类两自由度碰撞振动系统的动力学研究[D]. 魏艳辉.广西大学 2007
[2]车辆制动系统颤振研究[D]. 宋春元.西南交通大学 2006
本文编号：3240178
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/yysx/3240178.html
