分形插值函数的盒维数及应用

发布时间：2021-06-21 12:52

　　本文主要包括两方面的工作.1.双线性分形插值曲面的盒维数.在2015年,Barnsley和Massopust构建了一维双线性分形插值函数,并且在特定条件下求得它们图像的盒维数.阮火军和许强在20]5年给出了在矩形网格上构造双线性分形插值曲面的方法.但是在这篇论文中,没有给出双线性分形插值曲面的盒维数.在2016年,张晟利用Barnsley和Massopust的方法,在极为特殊的情形下,得到了双线性分形插值曲面的盒维数.本文通过借鉴Falconer发表于1990年的经典专著中的方法,以及阮火军、苏维宜、姚奎发表于2009的论文中的方法,通过估计函数在小区域的振幅之和,得到在较为一般的情形下,双线性分形插值曲面的盒维数.此方法比Barnsley和Massopust的证明方法更为简便直接,而且本质上,可以对于一维等距分割的分形插值函数的盒维数公式,给出更为简洁的证明.2.分形插值函数的应用.2002年Kantelhardt等人引入了多重分形消除趋势分析法（MFDFA）.本文改进了 MFDFA方法,并且研究了非稳定时间序列的特性,探索了复杂系统的多重分形特性.首先本文引进了基于双线性分形插值函... 

【文章来源】：浙江大学浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

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【学位级别】：博士

【部分图文】：

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【参考文献】：
期刊论文
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博士论文
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本文编号：3240711