随机利率下带交易费的回望期权定价

发布时间：2021-06-21 18:32

　　回望期权是一种强路径依赖型期权.它的敲定价格依赖于整个回望期内标的资产的价格,如何更准确的对回望期权进行定价,具有十分重要的理论意义与现实意义.本文主要研究考虑交易费的基于标准布朗运动、分数布朗运动、分数跳-扩散过程的回望期权定价问题.主要结果如下:（1）导出了基于Vasicek利率模型、标的资产价格服从标准布朗运动且带交易费的欧式回望看跌期权定价模型.应用计价单位转换和变量代换法求解该期权定价模型,得到了欧式回望看跌期权的定价公式.（2）给出了Vasicek利率模型下基于分数布朗运动带交易费的回望看跌期权定价的偏微分方程模型.利用计价单位转换和变量代换对该模型进行化简,在此基础上用Crank-Nicolson格式求出其数值解.最后通过数值实验讨论了各定价参数对期权价值的影响.（3）研究了分数Vasicek利率模型下,标的资产价格服从分数跳-扩散过程且带交易费的欧式回望看跌期权定价问题.首先,通过无套利定价原理和分数oIt?公式,得到了期权价值所满足的偏微分方程模型;其次,应用计价单位转换和变量代换法求解微分方程,得到了欧式回望看跌期权的定价公式;最后通过数值实验验证了该方法的有效性. 

【文章来源】：中国矿业大学江苏省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：59 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

赫斯特指数H对回望看跌期权价值的影响

图 3-2 回望看跌期权的价值随交易费比例变化图Figure 3-2 Values for lookback put option value along with transaction costs图 3-2 描述了交易费比例改变对回望看跌期权的价值的影响. 从图形中可看出，其他参数不变，当交易费比例变大的时候，回望看跌期权的价值在变而且减少的幅度在增加. 这也说明了当其余参数不变时，期权的价值与交易费率呈现负相关. 并进一步说明了模型的准确性.（3） 0.5,0.15,0.2,0.003,0.01,0.3,0.03,0.5,12r k t a M q 0. 05,T 0.5,H 0.7,S 50求不同的时间步长下回望期权的价值收敛图；

图 3-2 回望看跌期权的价值随交易费比例变化图Figure 3-2 Values for lookback put option value along with transaction costs图 3-2 描述了交易费比例改变对回望看跌期权的价值的影响. 从图形中可以看出，其他参数不变，当交易费比例变大的时候，回望看跌期权的价值在变少而且减少的幅度在增加. 这也说明了当其余参数不变时，期权的价值与交易费比率呈现负相关. 并进一步说明了模型的准确性.（3） 0.5,0.15,0.2,0.003,0.01,0.3,0.03,0.5,50012r k t a M q 0. 05,T 0.5,H 0.7,S 50求不同的时间步长下回望期权的价值收敛图；

【参考文献】：
期刊论文
[1]分数跳-扩散模型下具有交易费用的回望期权定价研究[J]. 王伟伟,韩松.  淮北师范大学学报(自然科学版). 2016(01)
[2]随机利率下服从分数跳-扩散过程的回望期权定价[J]. 王伟伟,韩松.  大学数学. 2015(06)
[3]次扩散BS模型下带交易费的期权定价（英文）[J]. 顾惠,张云秀.  华东师范大学学报(自然科学版). 2012(05)
[4]CEV过程下带交易费的多资产期权定价研究[J]. 李玉萍,黎伟.  贵阳学院学报(自然科学版). 2011(02)
[5]带交易费的多资产期权定价模型及数值解法[J]. 黎伟,周圣武.  徐州师范大学学报(自然科学版). 2011(02)
[6]分数布朗运动下带交易费和红利的欧式期权定价[J]. 宋燕燕,王子亭.  河南师范大学学报(自然科学版). 2010(06)
[7]分数布朗运动下的回望期权定价[J]. 桑利恒,杜雪樵.  合肥工业大学学报(自然科学版). 2010(05)
[8]分数次布朗运动模型下欧式期权定价的偏微分方程推导法[J]. 林汉燕.  桂林航天工业高等专科学校学报. 2010(01)
[9]分数跳-扩散过程下强路径依赖型期权定价模型[J]. 孙玉东,薛红.  西安工程大学学报. 2010(01)
[10]分数布朗运动环境下的幂期权定价[J]. 周圣武,刘海媛.  大学数学. 2009(05)



本文编号：3241185