广义变系数KdV方程的保角能量守恒方法

发布时间：2021-06-23 12:27

　　基于保角哈密尔顿系统的辛形式,对带依时系数的广义KdV（TDKdV）方程提出一个保角能量守恒算法.通过算子分裂方法,方程被分裂成一个哈密尔顿系统和一个耗散系统,其中,耗散系统被精确求解.哈密尔顿系统在时间上采用二阶平均向量场（AVF）方法离散,在空间上采用傅里叶拟谱方法离散.在合适的边界条件下,所提方法可精确保持离散保角能量守恒律及离散保角质量守恒律.数值实验验证文中方法在长时间数值模拟过程中的有效性. 

【文章来源】：华侨大学学报(自然科学版). 2020,41(03)北大核心

【文章页数】：8 页

【部分图文】：

FPEP方法下双孤立子的碰撞及保角守恒律误差

算例2 当h=0.2,τ=0.001时,在不同阻尼系数下,FPEP方法在时间区间t∈[0,60]上的保角守恒律误差,如图4,5所示.由图4,5可知:在不同类型的阻尼下,FPEP均能精确保持保角守恒律.图2 3种方法的保角能量守恒律误差

3种方法的保角能量守恒律误差

【参考文献】：
期刊论文
[1]Second order conformal multi-symplectic method for the damped Korteweg–de Vries equation[J]. 郭峰.  Chinese Physics B. 2019(05)
[2]一类广义KdV方程组的谱和拟谱方法[J]. 房少梅.  计算数学. 2002(03)



本文编号：3244937