变系数Ginzburg-Landau方程的自适应有限元方法

发布时间：2021-06-24 14:03

　　本文是对变系数Ginzburg-Landau方程进行了研究,对它构造了一个梯度重构型的后验误差估计子,在后续也相应地证明了该估计子的有效性和可靠性,即给出了该估计子的上下界估计.然后在自适应算法中运用该估计子,根据一定的标记策略,证明了自适应算法是收敛的.在本文的最后,给出了一些数值算例,验证了给定的误差估计子的有效的和可靠的. 

【文章来源】：湘潭大学湖南省

【文章页数】：54 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 变系数方程Ginzburg-Landau基于梯度重构的自适应有限元方法
    2.1 模型问题
    2.2 梯度重构方法
        2.2.1 误差估计子的可靠性
        2.2.2 误差估计子的有效性
    2.3 自适应算法
第三章 数值结果
总结语
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]半线性椭圆问题的自适应有限元分析[J]. 何连花,周爱辉.  中国科学:数学. 2016(07)
[2]非协调有限元逼近的梯度恢复型后验误差估计（英文）[J]. 徐静,陈晶.  应用数学. 2014(02)

博士论文
[1]基于梯度重构的后验误差估计及自适应有限元方法[D]. 易年余.湘潭大学 2011

硕士论文
[1]半线性椭圆方程基于梯度重构的后验误差估计及自适应有限元方法[D]. 李晓娟.湘潭大学 2019
[2]椭圆方程基于梯度重构的后验误差估计及自适应有限元方法的收敛性分析[D]. 刘英.湘潭大学 2018
[3]二维Ginzburg-Landau方程的一些高效差分格式[D]. 匡立群.江西师范大学 2017
[4]非线性发展方程求解的研究[D]. 刘建国.北京邮电大学 2007



本文编号：3247236