几类具有阶段结构同类相食模型的动力学研究
发布时间：2021-06-24 19:27
研究种群动力学系统时常常会忽略一种同类捕食现象,即往往发生在同一种群不同阶段的个体之间,从而在很大程度上影响着种群个体的存亡。因此,考虑不同阶段间种群个体的同类相食模型更具有实际意义。为了研究同类相食行为对种群发展带来的影响,本文建立了三类具有阶段结构的同类相食模型。主要从以下三个方面进行研究:一、分析幼年-成年两阶段结构同类相食模型的动力学性态。在假定成年个体会对幼年个体进行同类捕食和考虑幼年个体的自然死亡的基础上,建立了一类幼年-成年两阶段结构的同类相食模型,考虑了模型的一致持久性,完整分析了模型平衡点的稳定性。对于不具有同类相食行为时,采用Lyapunov函数得到了该模型平衡点的全局稳定性;对于具有同类相食行为时,发现同类捕食会使模型产生鞍结点分支,并通过用Dulac函数排除模型周期解的存在性,得到了模型的全局动力学性态,并且通过数值模拟准确地验证了理论分析部分所得的结论。二、分析三阶段结构昆虫类同类相食模型的动力学性态。在已构造具有两阶段结构同类相食模型的基础上,假定成虫会对卵进行同类捕食行为,从而建立了一类具有三阶段结构的昆虫类同类相食模型,分析了无同类捕食情形下,发现当μ2...
【文章来源】：陕西科技大学陕西省
【文章页数】：70 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
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有阶段结构同类相食模型的动力学研究??恤＋純（心；Ｍ，盼°，模型⑷）存麵??一种群存活平衡点￡（２．６１，６．０３）．该平衡点是一个鞍结点，图中的粗线代表它的稳定流??形（如图ｂ）所示）。??１０?＇?１???＞???：＝＝＝Ｚｌ＾＾＾＾??２???????＿＿?＿?＿?－?．?－?－?．１．?．?????１?＿?—Ｉ．?＿?——．?—??０．５?１?１．５?２?２．５??图３－２糢型（３－１）存在唯一存活平衡点时的全局动力学性态??Ｆｉｇ．?３－２?Ｇｌｏｂａｌ?ｄｙｎａｍｉｃ?ｂｅｈａｖｉｏｒ?ｏｆ?ｍｏｄｅｌ?（３－１）?ｗｈｅｎ?ｔｈｅｒｅ?ｉｓ?ａ?ｕｎｉｑｕｅ?ｓｕｒｖｉｖａｌ?ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ??ｐｏｉｎｔ??０?１?２?３?４?５?６?０１２３４５６??Ｊ?Ｊ??ａ）?ｂ）??图３－３种群发展的最终状态依赖于初始条件时的全局动力学性态，其中ａ）对应模型（３－１）存在两个??存活平衡点时的情形，ｂ）对应模型（３－１）存在唯一存活平衡点￡〔〇／〔，／！：）时的情形。??Ｆｉｇ．?３－３?Ｔｈｅ?ｆｉｎａｌ?ｓｔａｔｅ?ｏｆ?ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ?ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ?ｄｅｐｅｎｄｓ?ｏｎ?ｔｈｅ?ｇｌｏｂａｌ?ｄｙｎａｍｉｃ?ｂｅｈａｖｉｏｒ?ａｔ?ｔｈｅ?ｉｎｉｔｉａｌ??ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，?ｗｈｅｒｅ?ａ）?ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｓ?ｔｏ?ｔｈｅ?ｍｏｄｅｌ?（３－１）?ｗｈｅｎ?ｔｈｅｒｅ?ａｒｅ?ｔｗｏ?ｓｕｒｖｉｖａｌ?ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ?ｐｏｉｎｔｓ，?ａｎｄ?
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【参考文献】：
期刊论文
[1]同类相食对两阶段结构种群模型的动力学影响[J]. 赵甜,张凤琴,李建全. 数学的实践与认识. 2017(20)
[2]一类具有时滞和自食现象的捕食者-食饵征税模型（英文）[J]. 曾夏萍,高建国. 生物数学学报. 2014(01)
[3]带捕获的三阶段单种群自食模型[J]. 石明星,陆凡. 北华大学学报(自然科学版). 2012(05)
[4]一类具有时滞的捕食系统的局部稳定性分析[J]. 王权. 山西大同大学学报(自然科学版). 2009(05)
[5]具三个年龄阶段的自食单种群系统的定性分析[J]. 邢铁军,杜明银,王生丽. 兰州交通大学学报. 2008(06)
[6]一类3阶段结构自食系统的最优收获策略[J]. 刘毅婧,雒志学. 重庆工学院学报(自然科学版). 2007(06)
[7]同类相食为哪般?[J]. 孔彦. 百科知识. 2006(06)
[8]具有三个年龄阶段的单种群自食模型(英文)[J]. 高淑京. 生物数学学报. 2005(04)
[9]具年龄结构的单种群模型捕获策略的优化[J]. 彭奇林. 呼伦贝尔学院学报. 2004(04)
[10]阶段结构单种群模型的全局渐近稳定性[J]. 梁志清,周泽文. 玉林师范学院学报. 2004(03)
本文编号：3247697
【文章来源】：陕西科技大学陕西省
【文章页数】：70 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图３－１?模型（３－１）不存在存活平衡点时的全局动力学性态??Ｆｉｇ．?３－１?Ｇｌｏｂａｌ?ｄｙｎａｍｉｃ?ｂｅｈａｖｉｏｒ?ｏｆ?ｍｏｄｅｌ?（３－１）?ｗｈｅｎ?ｔｈｅｒｅ?ｉｓ?ｎｏ?ｓｕｉ＾ｖｉｖａｌ?ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ?ｐｏｉｎｔ??
有阶段结构同类相食模型的动力学研究??恤＋純（心；Ｍ，盼°，模型⑷）存麵??一种群存活平衡点￡（２．６１，６．０３）．该平衡点是一个鞍结点，图中的粗线代表它的稳定流??形（如图ｂ）所示）。??１０?＇?１???＞???：＝＝＝Ｚｌ＾＾＾＾??２???????＿＿?＿?＿?－?．?－?－?．１．?．?????１?＿?—Ｉ．?＿?——．?—??０．５?１?１．５?２?２．５??图３－２糢型（３－１）存在唯一存活平衡点时的全局动力学性态??Ｆｉｇ．?３－２?Ｇｌｏｂａｌ?ｄｙｎａｍｉｃ?ｂｅｈａｖｉｏｒ?ｏｆ?ｍｏｄｅｌ?（３－１）?ｗｈｅｎ?ｔｈｅｒｅ?ｉｓ?ａ?ｕｎｉｑｕｅ?ｓｕｒｖｉｖａｌ?ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ??ｐｏｉｎｔ??０?１?２?３?４?５?６?０１２３４５６??Ｊ?Ｊ??ａ）?ｂ）??图３－３种群发展的最终状态依赖于初始条件时的全局动力学性态，其中ａ）对应模型（３－１）存在两个??存活平衡点时的情形，ｂ）对应模型（３－１）存在唯一存活平衡点￡〔〇／〔，／！：）时的情形。??Ｆｉｇ．?３－３?Ｔｈｅ?ｆｉｎａｌ?ｓｔａｔｅ?ｏｆ?ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ?ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ?ｄｅｐｅｎｄｓ?ｏｎ?ｔｈｅ?ｇｌｏｂａｌ?ｄｙｎａｍｉｃ?ｂｅｈａｖｉｏｒ?ａｔ?ｔｈｅ?ｉｎｉｔｉａｌ??ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，?ｗｈｅｒｅ?ａ）?ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｓ?ｔｏ?ｔｈｅ?ｍｏｄｅｌ?（３－１）?ｗｈｅｎ?ｔｈｅｒｅ?ａｒｅ?ｔｗｏ?ｓｕｒｖｉｖａｌ?ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ?ｐｏｉｎｔｓ，?ａｎｄ?
有阶段结构同类相食模型的动力学研究??恤＋純（心；Ｍ，盼°，模型⑷）存麵??一种群存活平衡点￡（２．６１，６．０３）．该平衡点是一个鞍结点，图中的粗线代表它的稳定流??形（如图ｂ）所示）。??１０?＇?１???＞???：＝＝＝Ｚｌ＾＾＾＾??２???????＿＿?＿?＿?－?．?－?－?．１．?．?????１?＿?—Ｉ．?＿?——．?—??０．５?１?１．５?２?２．５??图３－２糢型（３－１）存在唯一存活平衡点时的全局动力学性态??Ｆｉｇ．?３－２?Ｇｌｏｂａｌ?ｄｙｎａｍｉｃ?ｂｅｈａｖｉｏｒ?ｏｆ?ｍｏｄｅｌ?（３－１）?ｗｈｅｎ?ｔｈｅｒｅ?ｉｓ?ａ?ｕｎｉｑｕｅ?ｓｕｒｖｉｖａｌ?ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ??ｐｏｉｎｔ??０?１?２?３?４?５?６?０１２３４５６??Ｊ?Ｊ??ａ）?ｂ）??图３－３种群发展的最终状态依赖于初始条件时的全局动力学性态，其中ａ）对应模型（３－１）存在两个??存活平衡点时的情形，ｂ）对应模型（３－１）存在唯一存活平衡点￡〔〇／〔，／！：）时的情形。??Ｆｉｇ．?３－３?Ｔｈｅ?ｆｉｎａｌ?ｓｔａｔｅ?ｏｆ?ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ?ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ?ｄｅｐｅｎｄｓ?ｏｎ?ｔｈｅ?ｇｌｏｂａｌ?ｄｙｎａｍｉｃ?ｂｅｈａｖｉｏｒ?ａｔ?ｔｈｅ?ｉｎｉｔｉａｌ??ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，?ｗｈｅｒｅ?ａ）?ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｓ?ｔｏ?ｔｈｅ?ｍｏｄｅｌ?（３－１）?ｗｈｅｎ?ｔｈｅｒｅ?ａｒｅ?ｔｗｏ?ｓｕｒｖｉｖａｌ?ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ?ｐｏｉｎｔｓ，?ａｎｄ?
【参考文献】：
期刊论文
[1]同类相食对两阶段结构种群模型的动力学影响[J]. 赵甜,张凤琴,李建全. 数学的实践与认识. 2017(20)
[2]一类具有时滞和自食现象的捕食者-食饵征税模型（英文）[J]. 曾夏萍,高建国. 生物数学学报. 2014(01)
[3]带捕获的三阶段单种群自食模型[J]. 石明星,陆凡. 北华大学学报(自然科学版). 2012(05)
[4]一类具有时滞的捕食系统的局部稳定性分析[J]. 王权. 山西大同大学学报(自然科学版). 2009(05)
[5]具三个年龄阶段的自食单种群系统的定性分析[J]. 邢铁军,杜明银,王生丽. 兰州交通大学学报. 2008(06)
[6]一类3阶段结构自食系统的最优收获策略[J]. 刘毅婧,雒志学. 重庆工学院学报(自然科学版). 2007(06)
[7]同类相食为哪般?[J]. 孔彦. 百科知识. 2006(06)
[8]具有三个年龄阶段的单种群自食模型(英文)[J]. 高淑京. 生物数学学报. 2005(04)
[9]具年龄结构的单种群模型捕获策略的优化[J]. 彭奇林. 呼伦贝尔学院学报. 2004(04)
[10]阶段结构单种群模型的全局渐近稳定性[J]. 梁志清,周泽文. 玉林师范学院学报. 2004(03)
本文编号：3247697
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