p-拉普拉斯差分方程边值问题

发布时间：2021-06-25 08:18

　　本文主要考虑了两类p-拉普拉斯差分方程的边值问题.通过引进合适的基本函数空间,建立恰当的变分框架,利用临界点理论,获得了一类方程至少两个非平凡解的存在性及另一类方程至少两个正解的存在性条件.本文组织如下:第一章介绍了选题的历史及意义,阐述该方向研究的基本情况及本文的主要工作,并给出部分相关的基础准备知识.第二章考虑一类含超前和滞后量的p-拉普拉斯差分方程边值问题解的存在性,利用山路引理获得了其存在非平凡解的一些充分条件.此外,还考虑了次线性情形,同样获得了非零解存在的充分条件.第三章考虑一类p-拉普拉斯差分方程边值问题的正解,利用临界点理论获得了该问题至少两个正解存在的充分条件. 

【文章来源】：广州大学广东省

【文章页数】：53 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 选题背景及研究意义
    1.2 研究现状和本文的主要工作
    1.3 预备知识
第2章 p-拉普拉斯差分方程边值问题的非平凡解
    2.1 引言及准备工作
    2.2 主要定理及证明
    2.3 次线性情形
    2.4 例子
第3章 p-拉普拉斯差分方程边值问题的正解
    3.1 引言
    3.2 变分框架及基础引理
    3.3 主要定理及证明
    3.4 例子
总结
参考文献
攻读硕士学位期间所发表的论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]含超前和滞后量的2n阶p-Laplacian差分方程边值问题（英文）[J]. 周展,王倩.  广州大学学报(自然科学版). 2014(03)
[2]二阶超线性差分方程周期解与次调和解的存在性[J]. 郭志明,庾建设.  中国科学（A辑:数学）. 2003(03)

博士论文
[1]非线性差分方程边值问题正解的存在性与多重性[D]. 祝奔石.湖南大学 2008

硕士论文
[1]二阶非线性差分方程边值问题正解的存在性[D]. 宋兰芳.广州大学 2009



本文编号：3248857