图（p≤9）的边幻和全标号

发布时间：2021-06-25 22:44

　　图的边幻和全标号是指图中任意边及其两个顶点的标号和为常数,且标号取值一一对应于从1至点边之和的自然数集合.设计了一种递归算法,采用了与目标函数相结合的算法优化策略,实现了对9个点内所有简单连通图的边幻和性判定.结果表明,当p≤9时,所有的树图、单圈图和双圈图都是边幻和全标号图;当点边数值满足一定条件时,发现若干图类是边幻和全标号图或非边幻和全标号图,结合已有结果,猜测当点数超过9时,相关结论也成立.其中,已经证明点数不超过12时的猜测成立. 

【文章来源】：大连理工大学学报. 2020,60(04)北大核心CSCD

【文章页数】：10 页

【部分图文】：

矩阵分配过程

当系数变换为表2时,存在正整数k=19,使得式(3)成立.将系数分类之后得到5度点标号为1,4度点标号为2,3度点标号为3、4、11,2度点标号为8,将其填入邻接矩阵,若存在冲突,则该系数不适合该邻接矩阵,重新寻找下一组满足式(3)的系数组合,如不存在冲突,则该图标号成功,该图成功结果如图2所示.

树图的SEMTL图示例


本文编号：3250086