几类对称函数的Schur幂凸性

发布时间：2021-06-26 05:33

　　本文主要研究多变量Lehmer平均和由Sun[30]定义的两类对称函数的S chur幂凸性.由于Schur凸性,Schur乘性凸性和Schur调和凸性分别是Schur幂凸性当m = 1,0,-1的特殊情况,故本文是对文[30][31]的推广.众所周知,对于任意两个正数x和y经典的平均值有:算术平均值A（x,y）,几何平均值G（x,y）,调和平均值H（x,y）和反调和平均值H（x,y）等等.而它们恰好是本文所研究的多变量Lehmer平均的特殊情况,故本文对多变量Lehmer平均的Schur幂凸性进行研究.第一章,首先介绍了此课题的研究意义与历史,阐述了它的发展历史之久远,影响之广泛,作用之关键.然后介绍了多变量Lehmer平均和两类对称函数的定义,且与之相关的Schur凸性、Schur乘性凸性和Schur调和凸性的研究成果,以及一些经典函数的Schur幂凸性的研究成果.最后陈述了本文研究的多变量Lehmer平均和两类对称函数的Schur幂凸性的成果及其创新之处.第二章,为主要的研究结果作准备,由于Sun[30]定义的两类对称函数与完全对称函数有关,这里介绍了完全对称函数的相关知识以及Sc... 

【文章来源】：杭州师范大学浙江省

【文章页数】：45 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图３．１：双参数空间（ｍ，ｐ）的六个区域??３．２主要定理及其证明??


本文编号：3250729