以离散曲线为特征线的离散曲面设计

发布时间：2021-06-26 20:47

　　工业产品或动画人物的网格外形复蓋件,诸如服装鞋帽,为使其设计适应时尚潮流,占领市场份额,常需有千百种形状各异的候选网格,来适应同一位顾客或动画模特在不同时期的挑选,而所有这些候选网格都公用同一身腰线或鞋腰线（girth）,因为这是个人尺寸所需.但从几何上来看,当皮革等材料网格被展为平面时,girth变成一条直线,故网格上的girth应首选为离散测地线.本课题为了解决已知曲面特征线的外形设计问题,对现有算法进行了系统的研究总结后,提出以B样条为度量函数的离散曲面构造算法,分别给出了给定一条和多条离散线,并以此为测地线的离散曲面构造算法.算法假设给定离散曲线为测地线,并计算给定离散曲线的Frenet标架以获取曲线特征,然后由测地线特征计算出曲面约束条件,从而通过离散化约束条件,设计满足约束条件的B样条度量函数来构建离散曲面.实验结果表明:该算法能有效地控制离散曲面形状,设计者可以通过控制B样条度量函数的形状,使得所生成离散曲面满足工业生产需求.在实际情况中,已知的曲线可能存在多条,比如已知人的胸围、腰围等,依据已知的数据来设计衣服.为此本课题将算法拓展到已知多条离散测地线构造离散曲面.通过... 

【文章来源】：浙江工业大学浙江省

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

度量函数相同

图 2 度量函数不同Fig. 2 Different march-function4.6 本章小结以给定离散曲线为测地线的曲面构造这一课题, 很多学者是将给定的离散曲线通过插值成连续曲线处理, 最后在连续情况下进行曲面构造. 笔者采用离散情况的曲面构造算法, 让设计者通过控制度量函数来设计满足自身需求的曲面, 如果普通的样条不能满足设计者需求, 可以将度量函数设计为有理 B 样条. 实验结果显示该算法在给定任意离散曲面的情况下, 能够很好的控制和设计出满足自身需求的曲面, 并且具有很好的交互性. 笔者算法通过度量函数的构造来生成曲面对不熟悉 B 样条的设计者来说可能在曲面的构造上需要多次调整和选择合适的 B样条作为度量函数. 今后的工作是研究如何在给定离散测地线的情况直接生成离

浙江工业大学硕士学位论文Step 1 由式(5-28),计算离散曲线31{ }il nir R 的离散 Frenet 标架.Step 2 根 据 自 身 需 求 分 别 设 计 满 足 式 (5-23), (5-25) 和 (5-27) { ( ) ( ) ( )}l l lU t ,V t ,W t 的 B 样条函数.Step 3 根据式(5-30)计算离散曲面点.输出: 离散曲面,, 1{ }i jl ni jP .5.5 实验结果例 1 给定花瓶的两条腰线(均为离散曲线), 以此为测地线, 反求花瓶曲面, 首先通过上节介绍的算法给出离散曲线度量函数的控制顶点, 并将连接处的控制顶点计算, 最后计算出花瓶曲面. 结果如图

【参考文献】：
期刊论文
[1]法向约束下B样条曲线拟合的实编码GA算法[J]. 寿华好,胡良臣.  浙江工业大学学报. 2016(04)
[2]以离散曲线为曲率线构造拟可展离散曲面[J]. 张威,王国瑾.  计算机辅助设计与图形学学报. 2015(10)
[3]过测地线的B样条曲面优化设计[J]. 杨火根,汪国昭.  计算机辅助设计与图形学学报. 2013(10)
[4]过测地线的近似极小直纹曲面设计[J]. 陈杰,王国瑾.  计算机辅助设计与图形学学报. 2010(10)

硕士论文
[1]带测地线的两类曲面的逆向设计[D]. 张礼林.浙江大学 2016



本文编号：3252056