带有变磁耗散和磁扩散系数的三维不可压缩MHD方程组初边值问题强解的存在唯一性

发布时间：2021-07-03 18:00

　　磁流体力学（Magnetohydrodynamics,简称MHD）是在流体力学的基础上研究导电流体中电场和磁场相互作用的学科,在研究液态金属的运动性质、电离气体或等离子体流动性等方面具有重要作用。MHD方程组的基本方程包括电动力学方程组和流体力学方程组,其中,电动力学方程组包含磁扩散系数、电容率、磁导率等物理参量,流体力学方程组包含磁耗散系数、热导率、比热等物理参量。本文在L∞（0,∞;L2（Ω））×L∞（0,∞;H2（Ω））×L∞（0,∞;H2（Ω））中,研究带有变磁耗散和磁扩散系数的三维等熵不可压缩磁流体力学方程组在边界光滑的有界区域Ω（?）R3中的初边值问题,利用迭代方法,先研究与非线性MHD方程组相对应的线性方程组的初边值问题,用半离散的Galerkin方法证明,存在T*,0<T*<∞,使得线性MHD方程组初边值问题在L∞（0,T*;H2）中存在唯一局部强解;当初值ρ0,u0 b0充分小且满足自然的相容性条件时,线性MHD方程组初边值问题强解的迭代序列{（ρi,ui,bi）},在L∞（0,T*;L2）×L2（0,T*;H1）×L2（0,T*;H1）的范数意义下,收敛... 

【文章来源】：青岛大学山东省

【文章页数】：49 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
第二章 基础知识
    2.1 函数空间的基本概念和性质
    2.2 一些常用不等式
第三章 带有磁耗散和磁扩散系数MHD方程组的研究现状
    3.1 常磁耗散和磁扩散系数情形
    3.2 变磁耗散和磁扩散系数情形
第四章 变磁耗散和磁扩散系数MHD方程组局部强解的存在唯一性
    4.1 MHD方程组近似解的存在性
    4.2 MHD方程组局部强解的存在唯一性
第五章 变磁耗散和磁扩散系数MHD方程组整体强解的存在唯一性
    5.1 局部强解的先验估计
    5.2 整体强解的存在唯一性
第六章 结论与进一步思考的问题
    6.1 结论
    6.2 进一步思考的问题
参考文献
攻读学位期间的研究成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]GLOBAL WELL-POSEDNESS FOR THE DENSITY-DEPENDENT INCOMPRESSIBLE MAGNETOHYDRODYNAMIC FLOWS IN BOUNDED DOMAINS[J]. 陈德富,叶霞.  Acta Mathematica Scientia（English Series）. 2018(06)



本文编号：3263078