关于Smarandache函数的方程与均值

发布时间：2021-07-03 19:43

　　Smarandache函数方程的解与Smarandache函数的均值是数论中的重要研究课题.许多专家学者对此进行了深入的研究,并且不断地提出新的、有价值的数论问题和猜想,引起了人们对数论研究的极大兴趣.本文利用初等方法和解析方法研究了几个Smarandache函数方程的可解性问题,以及几个Smarandache函数的均值问题.具体而言,本文的主要内容如下:第一部分:通过研究伪Smarandache函数Z（n）,欧拉函数j（7）n（8）等数论函数的性质,构建了方程（?）,并给出了方程的正整数解.第二部分:研究了伪Smarandache函数Z（n）在简单数集上的均值,并给出了（?）的渐近公式.第三部分:研究了（?）的均值分布性质,并给出了渐近公式.第四部分:研究了包含Smarandache双阶乘函数的均方值（?）,并给出了渐近公式. 

【文章来源】：延安大学陕西省

【文章页数】：51 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    §1.1 选题背景及研究意义
    §1.2 研究内容及基本框架
第二章 一类关于伪Smarandache函数的方程
    §2.1 基本定义及引理
    §2.2 数论函数方程Z(n~x)=φ(n~y)的可解性
    §2.3 数论函数方程Z(n)=φ_2(n)的可解性
    §2.4 数论函数方程Z(n)=φ_e(SL(n))的可解性
第三章 伪Smarandache函数在简单数序列上的均值问题
    §3.1 引言及结论
    §3.2 主要引理
    §3.3 定理的证明
第四章 除数和函数与Smarandache LCM函数的值分布
    §4.1 引言及结论
    §4.2 主要引理
    §4.3 定理的证明
第五章 Smarandache双阶乘函数及Smarandache函数SM(n)的混合均值
    §5.1 引言及结论
    §5.2 主要引理及其证明
    §5.3 定理的证明
总结与展望
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间已发表论文



本文编号：3263227