带Poisson项的流体方程解的研究

发布时间：2021-07-07 06:16

　　本文主要研究带Poisson项的流体方程组,例如Euler-Poisson方程组和Navier-Stokes-Poisson方程组。针对不同的模型,分别开展了两个方面的研究工作,得到了解的存在性及衰减估计的一些结果。论文的第二章研究了三维空间中一类Euler-Poisson方程初值问题全局解的存在性和解的衰减速率的问题。在本章中,只讨论了常状态邻域内的解,首先对原有方程组做变量替换后得到一新的方程组,其次对新得到的方程组划分线性项和非线性项并分别进行线性分析、先验估计以及能量估计等一系列方法,最后得到了该可压粘性热传导流体方程组的解的存在性及其精确到代数形式的衰减速率。论文的第三章主要研究空间维数为三维情形下一类Navier-Stokes-Poisson方程组,考虑初值在常状态邻域内的解,通过类似第二章的一些研究方法,得到了可压粘性热传导流体的解的局部存在性、先验估计以及其全局解精确到代数形式的衰减速率。 

【文章来源】：华侨大学福建省

【文章页数】：47 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 引言
    1.1 对Euler-Poisson方程的介绍
    1.2 对Navier-Stokes-Poisson方程的介绍
    1.3 研究背景与现状
第2章 对Euler-Poisson方程解的衰减估计
    2.1 模型提出及预备知识
    2.2 主要结论及证明
第3章 对Navier-Stokes-Poisson方程解的衰减估计
    3.1 模型提出及预备知识
    3.2 主要结论及证明
第4章 结论
    4.1 研究总结
    4.2 需要进一步开展的工作
参考文献
致谢
个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]Large time behavior of solutions to 3D compressible Navier-Stokes-Poisson system[J]. LI HaiLiang 1 & ZHANG Ting 2,1 Department of Mathematics and Institute of Mathematics and Interdisciplinary Science,Capital Normal University,Beijing 100048,China;2 Department of Mathematics,Zhejiang University,Hangzhou 310027,China.  Science China（Mathematics）. 2012(01)



本文编号：3269111