一类具有季节性和接种疫苗的元胞自动机传染病模型的研究

发布时间：2021-07-11 05:10

　　传染病威胁人类健康,研究具有季节性和接种疫苗的传染病模型具有重要意义。元胞自动机是由一系列规则构成的通用性建模方法,不同于通常的物理和函数模型,在研究时间、空间和状态都离散的动力学行为等在内的复杂现象等方面具有良好效果,与传染病传播机制有较好的可比拟性在模拟的过程中可以克服这些弊端,所以本文研究了一类基于二维元胞自动机的具有季节性和接种疫苗的SIR传染病模型。首先,在第一章中介绍了所研究课题的现实背景及意义,仔细分析了国内外关于这方面的主要研究内容与研究动态,在本章最后介绍了本文的主要研究内容。其次,在第二章中介绍了与本文相关的基础知识,包括元胞自动机的部分基础理论,以及平均场近似理论中的局部扩散理论。最后,在第三章中,基于传染病的传播过程,将人群分为三类:易感者（S）,染病者（I）和恢复者（R）,建立了基于二维元胞自动机的传染病模型和利用平均场近似理论建立的非线性离散模型,对模型进行了数学分析,通过计算无病平衡点Jacobian矩阵的谱半径,得到了无病平衡点的局部稳定性,并模拟了正平衡点处染病者与元胞邻居结构δ的关系。在对模型的分析以及模拟中,考虑了三点影响因素。第一,考虑了模型初始... 

【文章来源】：中北大学山西省

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 主要研究内容
第二章 基础知识
    2.1 元胞自动机理论
    2.2 平均场近似理论–局部扩散
第三章 具有季节性和接种疫苗的元胞自动机传染病模型
    3.1 模型的建立
    3.2 模型的数学分析
    3.3 数值模拟与结果
    3.4 本章小结
第四章 总结和展望
参考文献
攻读硕士学位期间的研究成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]基于元胞自动机的个体移动异质性传染病传播模型[J]. 谭欣欣,戴钦武,史鹏燕,王丽燕,刚家泰.  大连理工大学学报. 2013(06)
[2]采用元胞自动机的甲型H1N1流感传播模型研究[J]. 陕振沛,宁宝权,郭亚丹.  六盘水师范学院学报. 2013(02)
[3]一类基于元胞自动机的传染病模型的仿真[J]. 张丽娟,孟娜,张鹤翔,王福昌.  计算机仿真. 2012(10)
[4]基于元胞自动机考虑传播延迟的复杂网络病毒传播研究[J]. 王亚奇,蒋国平.  物理学报. 2011(08)
[5]具有垂直传播和一般接触的元胞自动机传染病模型[J]. 畅春玲,隋英,孙艳玲.  科技广场. 2010(06)
[6]基于元胞自动机的SARS传播模型[J]. 贺明峰,邓成瑞.  数学的实践与认识. 2008(03)
[7]福州市1990—2006年13种常见传染病季节分布特征[J]. 官陈平,陈杨,陈杨伟.  职业与健康. 2008(01)
[8]传染病全球化与全球卫生治理[J]. 龚向前.  国际观察. 2006(03)



本文编号：3277402