反应扩散方程与退化抛物方程的吸引子研究

发布时间：2021-07-14 17:40

　　本文研究了分数阶反应扩散方程、延迟反应扩散方程、延迟退化抛物方程吸引子的收敛性.在一致有界条件下,利用收敛性定理,证明了拉回吸引子对于全局吸引子的前向收敛与后向收敛.全文共有五个章节.在第一章中,阐述了动力系统的物理背景、研究现状和发展前景,介绍了一些基本理论知识和本文的主要研究内容.在第二章中,给出了已有的基本定义与定理,介绍了在有界条件下的前向收敛定理和后向收敛定理.在第三章中,研究了一个分数阶反应扩散方程吸引子的收敛性,利用收敛性定理证明了方程吸引子的前向收敛与后向收敛.在第四章中,研究了延迟反应扩散方程吸引子的收敛性,限定了非线性项f的条件,得到了方程拉回吸引子对于全局吸引子的前向收敛与后向收敛.在第五章中,研究了延迟退化抛物方程吸引子的收敛性,在限定的条件下,利用收敛性定理,证明了方程吸引子的前向收敛与后向收敛. 

【文章来源】：曲阜师范大学山东省

【文章页数】：38 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 背景及研究现状
    1.2 基本理论
    1.3 主要研究内容
第二章 预备知识
    2.1 定义和符号
    2.2 收敛性定理
第三章 分数阶反应扩散方程吸引子的收敛性
    3.1 吸引子收敛的条件
    3.2 拉回吸引子对于全局吸引子的前向收敛
    3.3 拉回吸引子对于全局吸引子的后向收敛
第四章 延迟反应扩散方程吸引子的收敛性
    4.1 前提条件
    4.2 收敛性证明
第五章 延迟退化抛物方程吸引子的收敛性
    5.1 收敛性条件
    5.2 吸引子前向收敛的证明
    5.3 吸引子后向收敛的证明
第六章 总结与展望
参考文献
攻读硕士学位期间完成的主要学术论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]延迟反应扩散方程拉回吸引子的收敛性[J]. 霍洁,刘辉,辛杰.  鲁东大学学报(自然科学版). 2019(03)
[2]The global solution and its long time behavior for a class of generalized LS type equations[J]. 郭柏灵,王碧祥.  Progress in Natural Science. 1996(05)



本文编号：3284593