耦合Navier-Stokes-Darcy方程初边值问题的适定性

发布时间：2021-07-16 17:01

　　本文专注于研究下述二维平面上纵向有界的耦合区域Ω中不可压缩的、依赖于时间的Navier-Stokes方程和Darcy方程的耦合方程（组）的初边值问题的适定性:（?）其中,耦合区域Ω与两个连通区域:Ω1和Ω2满足:（?）并且Ω1∩Ω2 ＝（?）以及（?） = Γ,边界Γ1 =（?）Ω1\Γ以及Γ2=（?）Ω2\Γ.注意这里Ω2内是多孔介质。方程中的矢量u = u（x,t）=（u1（x,t）,u2（x,t））T 表示区域Ω1里流体的流速。Ω1中流体的应力张量为S（p1,u）=-2μD（u）+p1I,其中D（u）=1/2[▽u +（▽u）T]表示应变张量,p1= P1（x,t）表示区域Ω1里流体的压力,I是二阶单位张量以及μ是流体的粘性系数,p2 = p2（x,t）是区域Ω2里流体的压力,以及边界条件中的G是物理试验中测得的一个正常数,此外,二阶张量K代表多孔介质的渗透性,在本文中假设渗透性张量K是一致有界且严格椭圆的,即:存在两正常数Λ>λ>0使得λ|ξ|2≤ξTKξ≤Λ|ξ|2（?）ξ∈R2.本文主要是在边界拉平的技术基础上,利用Dirichlet-Neumann算子的性质,... 

【文章来源】：西北大学陕西省 211工程院校

【文章页数】：67 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 绪论
    1.1 研究背景及进展
    1.2 研究方法及内容结构
第二章 基本理论
    2.1 基本概念
    2.2 符号说明
        2.2.1 代数符号
        2.2.2 函数符号
        2.2.3 求导算符
    2.3 基本工具
        2.3.1 代数性质
        2.3.2 关键不等式
    2.4 Dirichlet-Neumann算子
    2.5 边界拉平
    2.6 本章小结
第三章 耦合方程的全局适定性
    3.1 主要内容和结论
    3.2 先验估计
        3.2.1 H~2-估计
        3.2.2 H~m-估计
    3.3 局部适定性
        3.3.1 存在性
        3.3.2 唯一性
    3.4 连续性准则
    3.5 全局适定性
    3.6 本章小结
第四章 总结与展望
    4.1 本文总结
    4.2 工作展望
参考文献
攻读硕士学位期间取得的科研成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]LOCAL AND PARALLEL FINITE ELEMENT METHOD FOR THE MIXED NAVIER-STOKES/DARCY MODEL WITH BEAVERS-JOSEPH INTERFACE CONDITIONS[J]. 杜光芝,左立云.  Acta Mathematica Scientia（English Series）. 2017(05)



本文编号：3287401