一个新的推广两分量Camassa-Holm系统的持久性和解析性

发布时间：2021-07-18 09:57

　　本文主要研究了一个新的推广两分量Camassa-Holm系统的持久性,最佳衰减性和解析性.持久性指若初值满足无穷远处衰减的条件,则方程的解在无穷远处也衰减;本文解析性指的是上述Camassa-Holm系统问题解关于空间变量是全局解析的,关于时间变量是局部解析的.权函数估计法是研究初值问题持久性最经典的方法.推广的Ovsyannikov定理是研究Camassa-Holm类型方程解的解析性的一种新方法,这种方法的条件弱于经典的Cauchy-Kovalevsky定理.本文在解的局部适定性基础上,利用权函数估计法和推广的Ovsyannikov定理证明的新了推广两分量Camassa-Holm系统的持久性和解析性.本文主要内容安排如下:第一章,介绍研究持久性和解析性的目的和意义以及上述Camassa-Holm系统的研究背景和研究进展;第二章,具体介绍证明所需要的定义,定理和相关符号;第三章,利用权函数估计法证明新的推广两分量Camassa-Holm系统的持久性,最佳衰减性;第四章,利用推广的Ovsyannikov定理证明新的推广两分量CamassaHolm系统的解析性. 

【文章来源】：西北大学陕西省 211工程院校

【文章页数】：42 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 主要内容结构
第二章 预备知识
    2.1 基本定义
    2.2 基本引理及记号
第三章 新的推广两分量Camassa-Holm系统的持久性
    3.1 持久性
第四章 新的推广两分量Camassa-Holm系统的解析性
    4.1 推广的Ovsyannikov定理
    4.2 基本引理
    4.3 解析性
第五章 总结与展望
参考文献
攻读硕士学位期间取得的科研成果
致谢



本文编号：3289348