随机环境下种群与传染病模型的渐近性态

发布时间：2017-04-26 23:03

  本文关键词：随机环境下种群与传染病模型的渐近性态，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文研究随机环境下种群与传染病模型的渐近性态,主要分为以下三个部分:第一部分主要研究了具有毒素脉冲输入和干扰的非自治随机模型.证明了系统存在唯一的边界周期解且以概率1全局吸引.通过构造脉冲微分方程比较系统证明了系统解的均值有界性.讨论了系统的平均持续生存问题,得到了系统非平均持续生存和平均持续生存的充分条件.最后,用数值模拟进一步验证了理论结果的正确性.第二部分研究了带跳的随机时滞捕食食饵模型.首先利用It?o公式证明了系统全局正解的存在唯一性和随机最终有界性.然后利用解的随机最终有界性得到了系统灭绝和可持续生存的条件,进而讨论了白噪声和跳对系统的影响,并且给出了系统的一种特殊情况下的关于灭绝和可持续生存性问题的研究.最后,用数值模拟验证了理论结果的正确性.第三部分研究了带马尔可夫开关的随机SIRS模型.运用It?o公式证明了全局正解的存在唯一性,得到了疾病灭绝的充分条件,讨论了随机模型在其对应的确定性模型的平衡态附近的波动情况.最后,利用数值模拟图像验证了结果的正确性.
【关键词】：随机干扰 平均持续生存 均值有界性 随机最终有界性 马尔可夫开关
【学位授予单位】：集美大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第1章 绪论8-13
• 1.1 引言8-9
• 1.2 准备知识9-13
• 第2章 具有毒素脉冲输入和干扰的非自治随机模型的研究13-29
• 2.1 模型建立13-14
• 2.2 相关知识14-16
• 2.3 系统解的有界性16-19
• 2.4 周期解的全局吸引性19-22
• 2.5 平均持续生存性22-27
• 2.6 数值模拟27
• 2.7 小结27-29
• 第3章 关于带跳的随机时滞捕食食饵系统的研究29-52
• 3.1 模型建立29-30
• 3.2 全局正解的存在性30-33
• 3.3 灭绝与平均持续生存性33-47
• 3.4 数值模拟47-50
• 3.5 小结50-52
• 第4章 具马尔科夫开关的随机SIRS模型的研究52-62
• 4.1 模型建立52-54
• 4.2 主要结果54-60
• 4.3 数值模拟60
• 4.4 小结60-62
• 致谢62-63
• 参考文献63-68
• 在学期间科研成果情况68

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本文编号：329390