一类非线性模糊Volterra积分微分方程的可解性

发布时间：2021-07-21 12:54

　　模糊数学是研究和处理模糊现象的数学分支.国内外在这个领域已有大量卓有成效的研究工作,其中关于模糊微分和模糊积分方程是目前的研究热点之一.本文主要讨论一类非线性模糊Volterra积分微分方程的可解性,同时给出了解的存在唯一性的充分条件.通过对Bede的特征定理进行推广,并获得了方程解的解析表达式.全文共分为四章,具体安排如下:第一章是绪论.我们从研究背景、研究现状等角度对模糊数学做了简要的回顾,特别是对模糊微分方程的国内外研究现状做了必要的综述分析,并对模糊Volterra积分微分方程作了较为详细的介绍.第二章是预备知识.主要给出与本文相关的一些基础概念、定理以及引理,这些都是引用已有的研究成果,但他们将会在后续章节中起到关键性作用.第三章是本文的主要研究结论.主要一类非线性模糊Volterra积分微分方程的可解性,同时给出了解的存在唯一性的充分条件.通过对Bede的特征定理进行推广,并获得了方程解的解析表达式.第四章是总结与展望.主要总结全文的主要内容,针对一些值得进一步深入研究的地方进行了初步探讨,并为后续的研究指出了一些可行的研究方向. 

【文章来源】：杭州电子科技大学浙江省

【文章页数】：35 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1 绪论
    1.1 模糊数学的研究概况
    1.2 模糊微分、积分方程概述
    1.3 本文主要内容
2 预备知识
    2.1 模糊数与度量空间
    2.2 模糊导数与积分
3 主要结果
    3.1 引言
    3.2 存在唯一性
    3.3 特征定理
    3.4 带三角模糊初值条件的问题
    3.5 应用举例
4 总结与展望
    4.1 总结
    4.2 展望
致谢
参考文献
附录


【参考文献】：
期刊论文
[1]Fuzzy集值映射的级数,积分及积分方程[J]. 吴从忻,马明.  哈尔滨工业大学学报. 1990(05)



本文编号：3295059