三角范畴中的理想逼近

发布时间：2021-07-23 04:53

　　设（A,∑,ε）为三角范畴.A的一对理想（L,J）称为理想挠对,如果它满足:ΣL（?）L,L⊥=J,⊥J=L.本文在三角范畴中证明了理想版本的Salce引理和Christensen引理.设（L,J）为A的理想挠对,Salce引理表明:L为预覆盖理想当且仅当J为预包络理想.利用Salce引理,我们证明了若（L1,J1）与（L2,J2）均为完备的理想挠对,则（L1 ∩L2,J1+J2）和（L1+L2,J1 ∩J2）仍为完备的理想挠对.Christensen引理说明:两个预覆盖理想的乘积理想L1L2和扩张理想L1◇L2仍为预覆盖理想,并且满足（L1L2）⊥=L2⊥◇L1⊥,（L1◇L2）⊥=L2⊥L1⊥.此外,文章证明了极小逼近理想意义下的Salce引理:若（L,J）为A的理想挠对,则L是覆盖理想当且仅当J是包络理想. 

【文章来源】：东北师范大学吉林省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：33 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
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英文摘要
第一章 引言
第二章 预备知识
第三章 三角范畴中的理想挠对
第四章 三角范畴中的理想逼近
参考文献
致谢



本文编号：3298638