脉冲微分方程在种群生态管理数学模型研究中的应用

发布时间：2021-07-23 06:27

　　经过近三十年的研究,脉冲微分方程的理论已经得到深入的发展,但是这些理论在实际中很难应用,全局稳定性等几乎没有什么结果.因此,讨论脉冲微分系统在各领域、各学科的具体应用仍具有较高的理论价值和实际意义.对于种群动力学模型的研究,学者们一直采用连续的或离散的模型来进行研究,而忽略了外界的干扰,可是现实世界中有许多生物现象以及人们对某些生命现象的优化、控制是脉冲的.本文针对种群生态管理上的一些实际问题以及脉冲在这些实际问题上的意义建立具有脉冲效应的种群动力学模型,并以脉冲微分方程的理论为基础,同时结合离散的、连续的动力系统和算子理论的相关理论和方法,并借助于计算机模拟讨论所提出模型的各种动力学行为,包括周期解的存在性与全局稳定性,一致持久性与灭绝性、系统的动力复杂性.我们的研究具有很强的生物背景,所得结论能为生产实际提供可靠的决策依据.本文的主要结果可以概括如下:第二章基于害虫控制问题建立了固定时刻的具有脉冲效应的种群动力学模型并研究了这些模型的动力学性质.基于天敌助增,我们研究了具有脉冲效应的两个食饵一个捕食者系统,利用脉冲微分方程的Floquet乘子理论、比较定理和分析的方法,证明了两个害... 

【文章来源】：大连理工大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：105 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

超敏感性，其中二=22.14.()a容虫种群随时间的变化情况.(b)天敌种群随时间的变化情况.Fig.2.2.4Supertrna滋entofthesystme(2.2.2)orf:==22.14.(a)Tinz-eesriesofPestPoPulation.

图2.3.1系统(2.3.1)的轨道，参数为alo=4，a，，=0.05，a，:=1，aZ。=0召，k=0.6，e=7，nt=0.98.(a)初值(xl(o+)，xZ(o+))=(1.5，1).(b)初值(公一(0+)，二2(0+))二(10，1).Fig.2.3.ITr司ectoriesofthesystem(2.3.1).(a)Initial词ue(x:(0+)，二:(0+))=(15，1).(b)Initial词ue(二:(0+)，xZ(0+))==(10，i).其中△x‘(t)=x‘(t+)一x，(亡)，i=1，2，0三l三1，0三pl<1，0三夕:<1分别，

(2.3.3)动力复杂性的影响.图2.3.2(a)，(b)和图2.3.2(e)分别给出T系统(2.3.3)以(x;(o)，xZ(o))=(10，1)和(x:(0)，xZ(0))=(1.5，1)为初值g从0增加到7对应害


本文编号：3298792