面向增材制造的拓扑优化方法研究

发布时间：2021-07-23 07:41

　　拓扑优化是一种创新性设计方法,能够在优化目标及约束条件下,寻求最优的材料布置方案。然而,拓扑优化得到的结构通常几何形状复杂,采用传统的制造方式将难以制备。增材制造作为一种新兴的制造技术,能够实现复杂形状及结构的“自由”的制造。在此背景下,本文针对增材制造工艺的特点及不足,研究面向增材制造的拓扑优化方法,促进增材制造与拓扑优化方法有效融合。首先,回顾有限元方法的基本原理,推导结构优化中平均柔度、振动频率、等常见结构响应在删除一个单元时的灵敏度表达式,为后面开展拓扑优化理论及方法研究奠定理论基础。分析传统拓扑优化方法存在问题及不足,提出一种基于密度约束的拓扑优化（Density-constrained Topology Optimization,DCTO）方法。采用线性无惩罚材料插值模型,通过准则优化,找到结构的最优“厚度”（材料密度）分布,然后通过浮动映射函数不断对材料相对密度施加约束,使其逐渐趋于0/1分布。该优化方法不同于其他方法,可得到边界清晰、光滑的拓扑结构,且避免繁琐的材料插值模型选取问题。在前面工作的基础上,提出一种边界细化的DCTO方法,使拓扑结构边界更加清晰、光滑。采用单... 

【文章来源】：福建工程学院福建省

【文章页数】：75 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

部件拓扑优化设计示意图

福建工程学院硕士学位论文8第二章拓扑优化理论基础2.1引言拓扑优化是一种高效的创新设计方法，其求解过程需对结构进行有限元分析(FiniteElementAnalysis)。有限元方法作为一种非常重要的基础性理论，广泛用于优化设计中，已成为不可或缺的工具。基于单元表示的拓扑优化方法，需将设计域离散化，通过有限元方法计算单元的移动、应变、应力等力学信息，求解目标函数值，如结构柔度、频率。在拓扑优化过程中，从初始的设置到最优拓扑，如何指导材料的合理分配问题。结构中材料单元的增删(密度的调整)，依据的是结构响应对该单元增删的敏感程度，即结构灵敏度。本章对常用的结构响应进行灵敏度推导，求得其对任一单元增删的灵敏度公式。进而提出结构响应下基于灵敏度的最优结构判断准则，指导拓扑优化的单元增删方向。2.2有限元理论基础本文所使用的单元均为矩形单元，矩形单元具有形状简单、规范的优点[81]。且在实际的应用中，作为“基准”单元，依据实际需求将矩形单元“映射”为任意形状的四边形单元。单元的形状及节点描述，平面矩形单元如图2-1所示，4节点单元的位移共有8个自由度。逆时针编号为1、2、3、4，各点的坐标为（xi，yi），各节点沿x轴方向及y轴方向的位移为(ui,vi)，i=1、2、3、4。图2-1矩形单元采用无量纲坐标，坐标之间的关系为：,xyab(2-1)

福建工程学院硕士学位论文14第三章一种基于密度约束的拓扑优化方法3.1引言基于材料插值模型，建立以离散单元为设计变量的拓扑优化方法，如有惩罚的正交各向同性材料插值模型（SolidIsotropicMicrostructureswithPenalization）。以获得0/1分明的结果为目标，忽略了优化结果边界的光滑性，致使优化结果边界清晰程度较低难以区分实体和孔洞区域，或者存在明显是锯齿形边界使优化结果难以制造。然而基于变密度的优化方法，其最终的优化设计不可避免的会存在中间密度单元，如SIMP方法(SolidIsotropicMaterialwithPenalizationMethod)。采用启发式的0/1变量更新方式的优化方法，其最终的优化设计也必然是0/1离散状态，如BESO方法(BidirectionalEvolutionaryStructuralOptimizationMethod)。本章节引入Heaviside浮动映射技术，提出了一种密度约束的拓扑优化(Density-constrainedTopologyOptimization,DCTO)方法。该方法不同于以往的有惩罚的插值模型，采用线性无惩罚材料插值模型，通过OC优化准则，首先找到结构的最优“厚度”（材料相对密度）分布，然后通过Heaviside浮动映射函数不断对材料相对密度施加约束，使材料相对密度逐渐趋于0/1分布。本章所提出拓扑优化方法的材料相对密度直接代表了材料在结构中的“厚度”分布，其求解原理与SIMP方法有着本质区别。数值算例表明，该方法得到的拓扑结构边界更清晰、光滑，且可避免材料插值模型选取问题。EquationChapter(Next)Section13.2拓扑优化问题对于拓扑优化问题的求解，应构建出数学模型，选取适当的设计变量及方法对数学模型进行求解。为使数学模型的结果准确的反映实际问题，构建符合实际的准确数学模型至关重要，是求解拓扑优化问题最为重要的一步。图3-1单元表示的设计域及结果图

【参考文献】：
期刊论文
[1]含有Heaviside密度映射的构型平稳变化的柔性机构拓扑优化设计[J]. 陈成,荣见华,易珏虹,张晓光,赵爱琼,赵圣佞.  机械科学与技术. 2020(01)
[2]基于改进水平集结构拓扑优化方法的理论研究[J]. 曲东越,张海兵,徐建安,陈强.  应用力学学报. 2019(04)
[3]基于Heaviside过滤和可行域调整的SIMP方法拓扑优化设计[J]. 陈成,赵圣佞.  河南科技. 2018(34)
[4]拓扑优化与增材制造结合:一种设计与制造一体化方法[J]. 刘书田,李取浩,陈文炯,张永存.  航空制造技术. 2017(10)
[5]面向CAD系统的连续体结构形状与拓扑优化[J]. 夏鸿建,张继伟,陈新度.  机械工程学报. 2014(23)
[6]基于水平集方法的连续体结构拓扑优化方法研究[J]. 范文锋,何景武.  安阳工学院学报. 2007(01)
[7]基于单元材料属性更改的结构渐进拓扑优化方法[J]. 郭中泽,陈裕泽,张卫红,梅军.  机械科学与技术. 2006(08)
[8]基于水平集方法和von Mises应力的结构拓扑优化[J]. 庄春刚,熊振华,丁汉.  中国机械工程. 2006(15)

博士论文
[1]3D打印中的结构优化问题研究[D]. 徐文鹏.中国科学技术大学 2016
[2]连续体结构拓扑优化理论与应用研究[D]. 左孔天.华中科技大学 2004

硕士论文
[1]一种新的显式三维拓扑优化方法与基于MMC方法的拓扑优化尺寸控制[D]. 陈继顺.大连理工大学 2018
[2]面向增材制造的拓扑优化结果精细化设计[D]. 刘君欢.大连理工大学 2016
[3]基于可移动变形组件法的结构拓扑优化研究[D]. 张健.大连理工大学 2016
[4]基于移动可变形组件框架的拓扑优化方法[D]. 袁杰.大连理工大学 2016
[5]面向可制造性的连续体结构拓扑优化方法研究[D]. 熊炜.华中科技大学 2013



本文编号：3298879