完全等6部图的定长圈分解

发布时间：2021-07-25 20:43

　　图论的发展和研究对我们的现实生活有很大的便利之处.图论的目的就是把所思考的抽象问题呈现成图论问题.图论的研究对象是图.根据研究目的,其就是将抽象问题以图的形式展现出来.而圈分解是图论中研究的重点问题之一.理论上,通过分解可以深刻揭示图的结构特征;在网络通讯应用上,当有多个信息传输时,往往限制单个信息在某一子网中传递,这时就涉及分解问题.对于完全等部图的圈分解问题研究,2009年,Elizab-eth J.Billington,Nicholas J.Cavenagh and Benjamin R.Smith 给出了完全等 4 部图（分部集大小为偶数）存在圈分解的充分必要条件;2010年,又证明了完全等3部图和完全等5部图存在圈分解充分必要条件.本文主要基于完全等4部图存在圈分解给出了完全等6部图是否存在定长圈分解以及存在的充分必要条件.完全等6部图存在定长k圈分解的充分必要条件是k|60m2且k≤12m.本文先根据定长圈分解的定义以及完全等6部图的结构中边数和顶点度关系找出可能存在k圈分解的长度k,再通过具体的证明过程来验证这种长度的k圈存在的合理性,存在时k必须满足k|60m2且k≤1... 

【文章来源】：湘潭大学湖南省

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    S1.1 图论的背景与起源
    S1.2 完全多部图分解的发展
    S1.3 本文的主要工作及内容安排
第二章 预备知识
    S2.1 基本概念
    S2.2 理论基础
第三章 完全等6部图的定长圈分解
    S3.1 完全等6部图的结构
    S3.2 存在κ圈分解的充分必要条件
结束语
参考文献
致谢



本文编号：3302745