max-·算子下模糊矩阵复合与分解的性质研究

发布时间：2021-08-02 13:30

　　模糊数学是处理模糊现象的,在各因素互相交错、复杂的、多变量、非线性系统时,其算子的不同,结论精确性就有差异。在模糊系统中使用max-min算子时隶属度的利用率相对其他算子来说较少,总体信息量较少时容易造成失真,有意义的描述能力相应降低。为了弥补失真提出max-·型算子,它在互为条件互相影响的模糊系统中数据的利用率、失真性、适应性、反应能力较强。本文共分五章,分别从max-·型算子的提出到基本性质的研究,再到结合max-·型算子下模糊矩阵的复合与分解时其特性有怎样的变化,最后分析并论证max-·型算子在处理互为条件、互相影响的复杂系统时具有的优势。第二章提出了max-·型算子,说明max-·型算子是max-min算子的继续改进。通过经典集合的一些性质来论述和总结模糊集合的某些性质,将模糊集合过渡到模糊矩阵,证明了max-·算子下模糊矩阵的复合运算在特定条件下满足交换律,对复合运算的有关的基本性质进行研究,得到了满足交换律的充分条件,与Zadeh算子的复合运算比较发现max-·算子不具有λ-截距阵的某些性质等而得到相关结论。第三章主要研究了模糊矩阵在max-·算子复合运算下幂序列的单调恒等... 

【文章来源】：青海师范大学青海省

【文章页数】：46 页

【学位级别】：硕士

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中文摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 模糊算子的研究背景
    1.2 模糊算子的研究现状
    1.3 max-·型算子的应用价值
    1.4 符号共识表
第二章 max-·算子下模糊矩阵复合运算的基本性质
    2.1 max-·型模糊算子
    2.2 max-min型算子下模糊矩阵的等价关系
    2.3 max-·算子下模糊矩阵的交换运算
    2.4 max-·算子下模糊矩阵的λ-截距阵性质
    2.5 max-·算子下模糊矩阵的基本运算性质
    2.6 本章小结
第三章 模糊矩阵复合运算的单调收敛性研究
    3.1 模糊矩阵的相关定义
    3.2 模糊矩阵复合的单调性
    3.3 特殊模糊矩阵复合的收敛性
    3.4 本章小结
第四章 模糊矩阵分解的解存在性研究
    4.1 模糊关系方程
    4.2 模糊关系方程的解存在性
    4.3 解存在的判定方法
    4.4 特殊模糊关系方程的特殊解
    4.5 本章小结
第五章 max-min算子与max-·算子的特点对比
    5.1 max-min算子与max-·算子的代数性质对比
    5.2 max-·算子与max-min算子的效果对比
    5.3 本章小结
参考文献
致谢
个人简介
学习经历
研究成果



本文编号：3317651