基于边动力学的网络一致性研究

发布时间：2021-08-04 13:27

　　近年来,一致性问题已经发展成为多智能体系统协调控制的研究热点。在节点动力学一致性研究日趋成熟的同时,人们逐渐意识到现实生活中的诸多场景:例如交通网络、社交网络等用边动力学描述更加的合理和准确,因此,研究多智能体系统边动力学一致性具有十分重要的现实意义和理论价值,边动力学一致性问题逐步成为研究的新热点。基于上述研究背景,本文借助图论、线性系统理论和非线性系统理论的相关知识,研究基于边动力学的线性网络和非线性网络的一致性问题。本文提出了两种线性形式的边动力学一致性协议,证明了当通信拓扑图为有向环状图时,如果给定的节点动力学可以实现一致性,那么边动力学也可以渐近实现一致性,并且最终的收敛值为所有边的初始状态的平均值。此外,我们研究了线性协议在离散时间通信情况下的实现,证明收敛结果仍能成立。随后,我们给出数值仿真例子,有效地验证了理论结果的正确性。此外,本文设计非线性边动力学一致性协议,考虑当通信拓扑图为无向环状图时,多智能体系统达成边一致性的充分条件。 

【文章来源】：厦门大学福建省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：61 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图２．１有向图??

Ｖ表示节点的集合，表示边的集合，〇，ｊ）ｅ＜ｆ（ｇ）表示在图６？中从节??点ｉ指向节点ｊ的一条边。??例如：图３．１描述的是一个具有４个节点的有向图和它对应的线图。??？?—〇?Ｑ—??１＼１?＼１??０?０?０＊—＂？?＂？??（ａ）原图?（ｂ）线图??图３．：１具有４个节点的有向图和其对应的线图??引理３．３（［５２］）：如果一个有向图６；是强连通的，那么它对应的线图乙（６〇也是强??连通的。??引理３．４?（［３３］）：考虑一个具有ｒｉ个节点的多智能体网络，并且具有如下分布式协??议：??ｘ（ｔ）?＝?—Ｌｘ（ｔ），?〇：（０）?＝?２?（３．４）??其中Ｌ是网络的拉普拉斯矩阵，假设有向图Ｇ是强连通的，那么有：??－１８－??

Ｖ表示节点的集合，表示边的集合，〇，ｊ）ｅ＜ｆ（ｇ）表示在图６？中从节??点ｉ指向节点ｊ的一条边。??例如：图３．１描述的是一个具有４个节点的有向图和它对应的线图。??？?—〇?Ｑ—??１＼１?＼１??０?０?０＊—＂？?＂？??（ａ）原图?（ｂ）线图??图３．：１具有４个节点的有向图和其对应的线图??引理３．３（［５２］）：如果一个有向图６；是强连通的，那么它对应的线图乙（６〇也是强??连通的。??引理３．４?（［３３］）：考虑一个具有ｒｉ个节点的多智能体网络，并且具有如下分布式协??议：??ｘ（ｔ）?＝?—Ｌｘ（ｔ），?〇：（０）?＝?２?（３．４）??其中Ｌ是网络的拉普拉斯矩阵，假设有向图Ｇ是强连通的，那么有：??－１８－??


本文编号：3321780