删失数据下有限混合模型的参数估计

发布时间：2021-08-06 18:38

　　生存分析及可靠性领域作为现代统计学的一个重要分支,已经广泛应用于众多科学领域中。在信息技术迅猛发展的时代,各个领域的数据都越来越复杂,它们可能来源于不同的种类或分组,因此混合模型在生存分析及可靠性领域的应用越来越广泛。由于生存分析及可靠性方面常常伴随着删失数据,因此对生存分析中的混合模型进行研究有着重要的应用价值。本文主要从两个方面研究删失数据下有限混合模型的参数估计问题。一方面是从缺失信息的处理方面来讨论参数估计的准确性,即对缺失信息采用两种处理方法。第一种是仅将数据的所属成分视为缺失信息,第二种是将数据的所属成分及删失数据均视为缺失信息,然后通过模拟比较两种处理方法的性能。另一方面从算法的改进方面来讨论参数估计的稳定性及精确性,即用DAEM算法（确定性退火期望最大化）克服EM算法收敛到局部最大值的缺陷,从而提高估计的精确度。针对缺失信息的处理方面来看,第一种仅将数据的所属成分视为缺失信息,则默认删失数据的概率密度函数是已知的,用生存函数代替其概率密度函数;第二种将删失数据也视为缺失信息,对观测数据的对数似然函数求期望来获得密度函数。模拟结果显示,尽管总体的删失数据量不同,基于EM算... 

【文章来源】：浙江工商大学浙江省

【文章页数】：60 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

指数混合模型的密度函数，虚线为各成分按比例缩放后的密度曲线，实线为混合密度函数

25图3-2：K=2时,两种处理方法对混合指数分布的混合比例及参数的估计结果.并排的两个图形左边表示混合比例的结果，右边为成分参数的估计结果。“one_”和“two_”分别表示第一种方法和第二种方法.图中虚线表示参数的真实值，箱线图表示了500次蒙特卡罗的参数估计结果。图3-3：K=3时,两种处理方法对混合指数分布的混合比例及参数的估计结果.

25图3-2：K=2时,两种处理方法对混合指数分布的混合比例及参数的估计结果.并排的两个图形左边表示混合比例的结果，右边为成分参数的估计结果。“one_”和“two_”分别表示第一种方法和第二种方法.图中虚线表示参数的真实值，箱线图表示了500次蒙特卡罗的参数估计结果。图3-3：K=3时,两种处理方法对混合指数分布的混合比例及参数的估计结果.

【参考文献】：
期刊论文
[1]威布尔分布随机右删失数据下客观贝叶斯评估的敏感性分析[J]. 沈安慰,郭基联,王卓健,张庆立.  系统工程与电子技术. 2017(08)
[2]混合删失样本下混合指数分布的估计（英文）[J]. 田玉柱,韩学峰,田茂再.  应用概率统计. 2017(02)
[3]两种删失数据情形下基于EM算法的指数分布的参数估计[J]. 官飞,王峰,贾宝瑞.  巢湖学院学报. 2010(03)
[4]删失试验寿命的贝叶斯威布尔生存回归模型[J]. 李荣,朱慧明.  统计与决策. 2006(24)
[5]混合指数分布的参数估计[J]. 朱利平,卢一强,茆诗松.  应用概率统计. 2006(02)
[6]随机删失数据下基于EM算法的Weibull分布参数估计[J]. 吴耀国,周杰,王柱,曾艳.  四川大学学报(自然科学版). 2005(05)

硕士论文
[1]删失下双参数指数分布中Bayes估计与收缩估计的比较[D]. 王璟.北京交通大学 2010
[2]删失数据的模糊贝叶斯统计推断问题的研究[D]. 孙宏阳.兰州理工大学 2010



本文编号：3326280