量子群Uq（sl3）上的Whittaker模

发布时间：2021-08-07 18:38

　　量子群是一类特殊的Hopf代数,可以视为q-量子化的李代数.在量子群及量子包络代数理论的研究中,单李代数sl2的量子包络代数Uq（sl2）起着非常重要的作用,既对一般理论的研究起着指导作用,还提供了一般情形下普遍存在的的结果.本文从量子包络代数Uq（sl2）出发,定义并研究了量子包络代数U_q（sl₃）上的Whittaker模,进而研究量子包络代数U_q（sl₃）上的Whittaker模的结构,其中重点对其子模及其不可约性进行了研究,这对于我们进一步理解和完善李代数的表示理论,以及各类量子代数表示理论之间的联系有着十分重要的意义.通过对量子群U_q（sl₃）上的Whittaker模的研究,进而构造了量子群U_q（sl₃）在退化情形下的Whittaker模,研究了这类模的不可约性及其子模结构,得到了一大类不可约模,对量子群表示的研究具有一定的创新. 

【文章来源】：郑州大学河南省 211工程院校

【文章页数】：49 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
引言
第一章 预备知识
第二章 量子群U_q(sl_3)上的Whittaker模
    §2.1 代数U_q(sl_3)
    §2.2 量子群上的Whittaker模
第三章 Whittaker向量和Whittaker不可约模
第四章 总结与展望
    §4.1 研究成果
    §4.2 需要继续研究的方向
参考文献
致谢
个人简历



本文编号：3328321