具有Smith增长的分数阶捕食者-食饵模型的动力学分析
发布时间：2021-08-08 22:13
讨论了一类具有Smith增长的分数阶捕食者-食饵模型。利用分数阶微分系统的稳定性理论,给出了该系统在平衡点稳定的条件,并讨论了平衡点的稳定性。数值模拟也说明分数阶微分系统的复杂性和丰富性。
【文章来源】：齐齐哈尔大学学报(自然科学版). 2020,36(05)
【文章页数】：5 页
【部分图文】：
平衡点E3不稳定，参数
·68·齐齐哈尔大学学报（自然科学版）2020年定理4.2的条件，平衡点对于*(0,)是稳定的，对于*是不稳定。现分别取*0.76，*0.793，*0.81，做出系统在平衡点的时间响应曲线x(t)t和y(t)t以及轨线y(t)x(t)，如图1，图2和图3所示。图1~图3可以看出，随着α的增大，平衡点3**E(x,y)(0.011,1.121)的轨线，从稳定到极限环，再到不稳定的过程。数值模拟说明，分数阶导数的阶α不仅影响系统收敛到平衡点的速度，还影响该系统的稳定性，也说明分数阶系统的复杂性和丰富性。参考文献：[1]GeorgeMariaSelvamA,JanagarajR,DhineshbabuR.Fractionalordernonlinearpreypredatorinteractions[J].InternationalJournalofComputationalandAppliedMathematics,2017,12:495-502[2]Vargas-De-LeónC.Volterra-typeLyapunovfunctionsforfractional-orderepidemicsystems[J].CommunicationsinNonlinearScienceandNumericalSimulation,2015,24(1-3):75-85[3]El-ShahedM,AhmedAM,ElsonyI.Fractionalordermodelingeneralistpredator-preydynamics[J].InternationalJournalofMathematicsAnditsApplications,2016,4:19-28[4]蒲武军，杜争光.一类分数阶广义捕食者-食饵模型的动力学分析[J].西北师范大学学报：自然科学版，2018,54(05):10-15[5]赵叶青，李桂花.食饵为Smith增长且具有合作狩猎的捕食模型动力学分析[J].数学的实践与认识，2018,48(21):284-289[6]赵莹莹.分数阶微积分的若干理论及应用[D].郑州：郑州大学，2013:13-22[7]吴强，黄建华.分数阶微积分[M].北京：清华大学出版社，2017:74-87[8]PodlubnyI.Fractionaldifferen
·68·齐齐哈尔大学学报（自然科学版）2020年定理4.2的条件，平衡点对于*(0,)是稳定的，对于*是不稳定。现分别取*0.76，*0.793，*0.81，做出系统在平衡点的时间响应曲线x(t)t和y(t)t以及轨线y(t)x(t)，如图1，图2和图3所示。图1~图3可以看出，随着α的增大，平衡点3**E(x,y)(0.011,1.121)的轨线，从稳定到极限环，再到不稳定的过程。数值模拟说明，分数阶导数的阶α不仅影响系统收敛到平衡点的速度，还影响该系统的稳定性，也说明分数阶系统的复杂性和丰富性。参考文献：[1]GeorgeMariaSelvamA,JanagarajR,DhineshbabuR.Fractionalordernonlinearpreypredatorinteractions[J].InternationalJournalofComputationalandAppliedMathematics,2017,12:495-502[2]Vargas-De-LeónC.Volterra-typeLyapunovfunctionsforfractional-orderepidemicsystems[J].CommunicationsinNonlinearScienceandNumericalSimulation,2015,24(1-3):75-85[3]El-ShahedM,AhmedAM,ElsonyI.Fractionalordermodelingeneralistpredator-preydynamics[J].InternationalJournalofMathematicsAnditsApplications,2016,4:19-28[4]蒲武军，杜争光.一类分数阶广义捕食者-食饵模型的动力学分析[J].西北师范大学学报：自然科学版，2018,54(05):10-15[5]赵叶青，李桂花.食饵为Smith增长且具有合作狩猎的捕食模型动力学分析[J].数学的实践与认识，2018,48(21):284-289[6]赵莹莹.分数阶微积分的若干理论及应用[D].郑州：郑州大学，2013:13-22[7]吴强，黄建华.分数阶微积分[M].北京：清华大学出版社，2017:74-87[8]PodlubnyI.Fractionaldifferen
【参考文献】：
期刊论文
[1]具有合作捕食行为的分数阶捕食者-食饵模型的稳定性分析[J]. 杜争光. 宁夏师范学院学报. 2019(10)
[2]具有修正Leslie-Gower型的分数阶捕食者-食饵系统的动力学分析[J]. 杜争光. 高师理科学刊. 2019(09)
[3]具有Holling Ⅳ型功能反应的分数阶捕食者-食饵模型的动力学分析[J]. 杜争光. 井冈山大学学报(自然科学版). 2019(03)
[4]食饵为Smith增长且具有合作狩猎的捕食模型动力学分析[J]. 赵叶青,李桂花. 数学的实践与认识. 2018(21)
[5]一类分数阶广义捕食者-食饵模型的动力学分析[J]. 蒲武军,杜争光. 西北师范大学学报(自然科学版). 2018(05)
硕士论文
[1]分数阶捕食者—食饵系统的动力学研究[D]. 田晶磊.北京交通大学 2015
[2]分数阶微积分的若干理论及应用[D]. 赵莹莹.郑州大学 2013
本文编号：3330766
【文章来源】：齐齐哈尔大学学报(自然科学版). 2020,36(05)
【文章页数】：5 页
【部分图文】：
平衡点E3不稳定，参数
·68·齐齐哈尔大学学报（自然科学版）2020年定理4.2的条件，平衡点对于*(0,)是稳定的，对于*是不稳定。现分别取*0.76，*0.793，*0.81，做出系统在平衡点的时间响应曲线x(t)t和y(t)t以及轨线y(t)x(t)，如图1，图2和图3所示。图1~图3可以看出，随着α的增大，平衡点3**E(x,y)(0.011,1.121)的轨线，从稳定到极限环，再到不稳定的过程。数值模拟说明，分数阶导数的阶α不仅影响系统收敛到平衡点的速度，还影响该系统的稳定性，也说明分数阶系统的复杂性和丰富性。参考文献：[1]GeorgeMariaSelvamA,JanagarajR,DhineshbabuR.Fractionalordernonlinearpreypredatorinteractions[J].InternationalJournalofComputationalandAppliedMathematics,2017,12:495-502[2]Vargas-De-LeónC.Volterra-typeLyapunovfunctionsforfractional-orderepidemicsystems[J].CommunicationsinNonlinearScienceandNumericalSimulation,2015,24(1-3):75-85[3]El-ShahedM,AhmedAM,ElsonyI.Fractionalordermodelingeneralistpredator-preydynamics[J].InternationalJournalofMathematicsAnditsApplications,2016,4:19-28[4]蒲武军，杜争光.一类分数阶广义捕食者-食饵模型的动力学分析[J].西北师范大学学报：自然科学版，2018,54(05):10-15[5]赵叶青，李桂花.食饵为Smith增长且具有合作狩猎的捕食模型动力学分析[J].数学的实践与认识，2018,48(21):284-289[6]赵莹莹.分数阶微积分的若干理论及应用[D].郑州：郑州大学，2013:13-22[7]吴强，黄建华.分数阶微积分[M].北京：清华大学出版社，2017:74-87[8]PodlubnyI.Fractionaldifferen
·68·齐齐哈尔大学学报（自然科学版）2020年定理4.2的条件，平衡点对于*(0,)是稳定的，对于*是不稳定。现分别取*0.76，*0.793，*0.81，做出系统在平衡点的时间响应曲线x(t)t和y(t)t以及轨线y(t)x(t)，如图1，图2和图3所示。图1~图3可以看出，随着α的增大，平衡点3**E(x,y)(0.011,1.121)的轨线，从稳定到极限环，再到不稳定的过程。数值模拟说明，分数阶导数的阶α不仅影响系统收敛到平衡点的速度，还影响该系统的稳定性，也说明分数阶系统的复杂性和丰富性。参考文献：[1]GeorgeMariaSelvamA,JanagarajR,DhineshbabuR.Fractionalordernonlinearpreypredatorinteractions[J].InternationalJournalofComputationalandAppliedMathematics,2017,12:495-502[2]Vargas-De-LeónC.Volterra-typeLyapunovfunctionsforfractional-orderepidemicsystems[J].CommunicationsinNonlinearScienceandNumericalSimulation,2015,24(1-3):75-85[3]El-ShahedM,AhmedAM,ElsonyI.Fractionalordermodelingeneralistpredator-preydynamics[J].InternationalJournalofMathematicsAnditsApplications,2016,4:19-28[4]蒲武军，杜争光.一类分数阶广义捕食者-食饵模型的动力学分析[J].西北师范大学学报：自然科学版，2018,54(05):10-15[5]赵叶青，李桂花.食饵为Smith增长且具有合作狩猎的捕食模型动力学分析[J].数学的实践与认识，2018,48(21):284-289[6]赵莹莹.分数阶微积分的若干理论及应用[D].郑州：郑州大学，2013:13-22[7]吴强，黄建华.分数阶微积分[M].北京：清华大学出版社，2017:74-87[8]PodlubnyI.Fractionaldifferen
【参考文献】：
期刊论文
[1]具有合作捕食行为的分数阶捕食者-食饵模型的稳定性分析[J]. 杜争光. 宁夏师范学院学报. 2019(10)
[2]具有修正Leslie-Gower型的分数阶捕食者-食饵系统的动力学分析[J]. 杜争光. 高师理科学刊. 2019(09)
[3]具有Holling Ⅳ型功能反应的分数阶捕食者-食饵模型的动力学分析[J]. 杜争光. 井冈山大学学报(自然科学版). 2019(03)
[4]食饵为Smith增长且具有合作狩猎的捕食模型动力学分析[J]. 赵叶青,李桂花. 数学的实践与认识. 2018(21)
[5]一类分数阶广义捕食者-食饵模型的动力学分析[J]. 蒲武军,杜争光. 西北师范大学学报(自然科学版). 2018(05)
硕士论文
[1]分数阶捕食者—食饵系统的动力学研究[D]. 田晶磊.北京交通大学 2015
[2]分数阶微积分的若干理论及应用[D]. 赵莹莹.郑州大学 2013
本文编号：3330766
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