反模糊子群的运算及近似集

发布时间：2017-04-28 16:14

  本文关键词：反模糊子群的运算及近似集，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：粗糙集理论和模糊集理论在处理不确定性问题方面都推广了经典集合论,正是由于这两种理论的出发点和侧重点不同,因而具有很强的互补性,这也意味着在研究过程中将模糊理论与粗糙理论结合起来,具有重要的理论与实际意义。本文基于模糊集与粗糙集的理论下进行研究探讨的,具体内容如下:本文首先在模糊子群现有研究的基础上,给出了反模糊子群和反模糊正规子群的充要条件,之后在反模糊子群的余、逆、并、交、积等运算的定义之下,讨论了这几种运算的若干性质,从而丰富了反模糊子群的研究。其次进一步讨论了Z.Pawμak、M.Banerjee、G.L.Liu及孔平定义的模糊子集的下、上近似集之间的关系,给出了模糊集是可定义集的条件。此外还在G.L.Liu所定义的模糊粗糙集之下,给出了下、上近似集的分解定理,研究了反模糊子半群、反模糊子群、反模糊正规子群的近似集性质。最后给出了(λ,μ)-模糊等价关系、(λ,μ)-α截集及(λ,μ)-α强截集的定义,从而推广了模糊子集的下、上近似集的定义,得到了(λ,μ)-模糊子群以及(λ,μ)-模糊正规子群的上近似集性质。
【关键词】：反模糊子半群 反模糊子群 (λ μ)-模糊子群 模糊等价关系 下近似集 上近似集 模糊粗糙集
【学位授予单位】：太原理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O159
【目录】：

• 摘要3-4
• abstract4-9
• 第一章 引言9-13
• 1.1 模糊集理论的概述及研究现状9-10
• 1.2 粗糙集理论的概述及研究现状10-11
• 1.3 模糊集理论与粗糙集理论的联系11-12
• 1.4 本文主要工作12-13
• 第二章 预备知识13-19
• 2.1 模糊集的预备知识13-17
• 2.2 粗糙集的预备知识17-19
• 第三章 反模糊子群的运算19-25
• 3.1 反模糊子群的充要条件19-20
• 3.2 反模糊子群的余、逆20-22
• 3.3 反模糊子群的并、交22-23
• 3.4 反模糊子群的积23-25
• 第四章 反模糊子群的近似集25-47
• 4.1 几种下、上近似集的关系25-32
• 4.2 反模糊子半群的近似集32-34
• 4.3 反模糊(正规)子群的近似集34-38
• 4.4 (λ,μ)-模糊(正规)子群的近似集38-47
• 第五章 结语47-49
• 参考文献49-51
• 致谢51-53
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文53

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本文编号：333118