若干图类的集合染色

发布时间：2021-08-11 01:47

　　图论作为数学学科的新领域,具有研究方法多样、应用范围广泛等特点.在图论中,确定图的色数具有重要的理论意义.基于各种不同的应用背景,国内外学者提出了许多不同的染色概念,并在具体图类上得到它们确切的色数,从而解决了许多重要的实际问题.本文从集合的角度出发,研究了三种不同的集合图染色,主要图类包括:联图、冠图、广义θ-图、广义-Mycielski图和几类积图.图G的集合点染色是集合X中的非空子集在点集上的一个分配,满足相邻点的色集合不相同、相邻点上色集合交不为空集且每个点上色集合长度不低于该点的度,此时把X中包含元素的最小数目称为图G的集合点色数.图G的集合边染色是集合X中的非空子集在边集上的一个分配,同时满足相邻边所染集合颜色的交不为空,相邻边的色集合不相同,把X中包含元素的最小数目称为图G的集合边色数.图G的集合全染色是集合X中的非空子集在点集与边集上的分配,同时满足每个点上色集合长度不低于该点的度,相邻点、相邻边色集合不同,点与关联边上色集合不同且交不为空,把X中包含元素的最小数目称为图G的集合全色数.文中主要运用构造染色函数法、色集合事先分配法、分类讨论、组合分析和数学归纳法,讨论了... 

【文章来源】：兰州交通大学甘肃省

【文章页数】：62 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 基本概念
2 特殊图的集合染色
    2.1 特殊图的集合点染色
    2.2 特殊图的集合边染色
    2.3 特殊图的集合全染色
3 广义θ-图的集合染色
    3.1 广义θ-图的集合点染色
    3.2 广义θ-图的集合边染色
    3.3 广义θ-图的集合全染色
4 广义Mycielski-图的集合染色
    4.1 Mycielski-图的集合染色
    4.2 第一类广义Mycielski-图的集合染色
    4.3 第二类广义Mycielski-图的集合染色
5 几类积图的集合染色
    5.1 几类直积图的集合点染色
    5.2 几类笛卡尔积图的集合边染色
结论
致谢
参考文献
攻读学位期间的研究成果



本文编号：3335196