非线性Fredholm-Volterra积分方程的Legendre谱配置法研究
发布时间：2021-08-12 07:36
<正>1引言考虑非线性Fredholm和Volterra积分方程[1]y（x）=f（x）+λ∫-1x（x,t）[y（t）]mdt.其中入是实际参数,k（x,t）是已知函数,y（x）是未知函数,m是正整数且m>1,在没有失去一般性的前提条件下,积分的区间是[-1,x].2 Legendre Spectral-collocation方法将区间分成M+1个子区间,即[-1,1]=■=[-1,η1],ηM+1=1,δμ:=(ημ,ημ+1),μ=1…,M在区间上选取如下配置点
【文章来源】：高等学校计算数学学报. 2020,42(03)北大核心CSCD
【文章页数】：11 页
【部分图文】：
图１例５．１的和Ｌ２误差??％??Ｂ??２５??
２０２０年９月??高等学校计算数学学报??？?２４１?？??表２例５．２的Ｌ°°误差和Ｌ２误差??Ｎ??１２??１４??１６??１８??乙°°误差??０．０４７８??０．０１６０??５．４５４ｅ－０４??８．４３１ｅ－０５??Ｌ２误差??１．７０４ｅ－０４??４．６９６ｅ－０５??７．２８２ｅ－０６??７．５９６ｅ－０７??Ｎ??２０??２２??２４??２６??误差??２．５５３ｅ－０６??３．７１９ｅ－０７??１．０２５ｅ－０８??６．３１９ｅ－１０??Ｌ２误差??５．７６２ｅ－０８??３．３４１６ｅ－０９??１．５３１ｅ－１０??５．６５９ｅ－１２??从此可以看出，对于这类非线性方程，我们同样的得到了谱阶收敛性．从而说明我们方??法的有效性．??图２例５．２的Ｌ°°和Ｌ２误差??
本文编号：3337890
【文章来源】：高等学校计算数学学报. 2020,42(03)北大核心CSCD
【文章页数】：11 页
【部分图文】：
图１例５．１的和Ｌ２误差??％??Ｂ??２５??
２０２０年９月??高等学校计算数学学报??？?２４１?？??表２例５．２的Ｌ°°误差和Ｌ２误差??Ｎ??１２??１４??１６??１８??乙°°误差??０．０４７８??０．０１６０??５．４５４ｅ－０４??８．４３１ｅ－０５??Ｌ２误差??１．７０４ｅ－０４??４．６９６ｅ－０５??７．２８２ｅ－０６??７．５９６ｅ－０７??Ｎ??２０??２２??２４??２６??误差??２．５５３ｅ－０６??３．７１９ｅ－０７??１．０２５ｅ－０８??６．３１９ｅ－１０??Ｌ２误差??５．７６２ｅ－０８??３．３４１６ｅ－０９??１．５３１ｅ－１０??５．６５９ｅ－１２??从此可以看出，对于这类非线性方程，我们同样的得到了谱阶收敛性．从而说明我们方??法的有效性．??图２例５．２的Ｌ°°和Ｌ２误差??
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