具有齐次Neumann边界条件的抛物p-Laplace方程解的爆破、不熄灭以及熄灭问题

发布时间：2021-08-14 04:41

　　我们研究RN中有界区域上如下的抛物p-Laplace方程ut-div（|▽u|p-2▽u）= |u|q-2ulog |u|-fΩ|u|q-2ulog |u|dx,在齐次Neumann边界条件下的解的爆破、不熄灭以及熄灭问题.对于1<p<2的情形,证明了在初始能量非正,q>2时解在有限时刻爆破,而1<q ≤ p时解在有限时间内不熄灭.本文分为两章.第一章,绪论.第二章,设Ω是RN中的有界光滑区域,1<p<2,q>1.我们考虑如下抛物p-Laplace方程的Neumann初边值问题:其中u0满足下述条件:u0∈L∞（Ω）∩W1,p（Ω）\{0},∫Ωu0dx=0,（2）这里fΩvdx =1/|Ω|∫Ωvdx表示在v在Ω上的积分平均值.下面是抛物p-Laplace方程解的爆破、不熄灭以及熄灭定理.定理2.1.1设u是方程（1）的解,并且1<p<2,q>2,E（u0）≤ 0.其中u0满足条件（2）,则方程（1）的解在有限时间内爆破.定理2.1.2设u是方程（1）的解,并且1<p<2,1<q≤p且E（u0）≤0.其中u... 

【文章来源】：山西大学山西省

【文章页数】：39 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abatract
第一章 引言
第二章 抛物p-Laplace方程解的爆破以及熄灭问题
    2.1 问题及主要结果
    2.2 准备知识
    2.3 定理的证明
参考文献
攻读硕士学位期间的主要研究成果
致谢
个人简况及联系方式



本文编号：3341791