小波分析理论下无网格偏微分方程数值解方法

发布时间：2021-08-15 11:13

　　针对传统偏微分方程数值解方法求解精度和效率不高的问题,在小波分析理论下,提出无网格偏微分方程数值解方法。首先利用拟Shannon小波配点法,获取常微分方程组,然后利用插值问题替代离散偏微分方程,逼近该偏微分方程组精确解。在此基础上,通过基函数空间求解偏微分方程的方法定义为无网格偏微分方程数值解方法,考虑加权的最小二乘法可确定较为集中的点,致使偏微分方程与边界条件在确定较为集中的点上成立。以较典型的Convection Diffusion方程为例,在不同参数值设置条件下进行两次算例验证,实验结果表明,该所得的逼近解均较为接近精确解,可提升偏微分方程数值求解精度。 

【文章来源】：南阳理工学院学报. 2020,12(02)

【文章页数】：6 页

【部分图文】：

t值、A值分别为0.002和36时本文方法逼近图

将Δt值设置为0.00002,由此能够得到当N值分别为18和36的条件下,本文方法求解Convection Diffusion方程的逼近图和表,结果如图3、图4和表2所示。图4 t值、A值分别为0.002和36时本文方法逼近图

通过实验能够获取tmax=0.02,并将值Δt值设置为0.00002。由此能够得到当A值表示的方程数量分别为18和36的条件下,本文方法求解Convection Diffusion方程的逼近图和表,结果如图1、图2和表1所示。图2 t值、A值分别为0.002和36时本文方法逼近图

【参考文献】：
期刊论文
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本文编号：3344442